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2022年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷四(5月份)

更新时间:2022-05-10 浏览次数:61 类型:中考模拟
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题2分,共16分)
三、解答题(共9题,共74分)
  • 21. (2022·宁波模拟) 请尺规作图完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

    1. (1) 如图 1,E在矩形纸片ABCD的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,画出折痕MN(点M,N分别在边AD,BC上);
    2. (2) 如图 2,点 A、B、C 均在⊙O 上,且∠BAC=120°,在优弧 BC上画 M、N 两点,使∠MAN=60°.
  • 22. (2021九上·甘州期末) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且

    求证:AC∥OD

  • 23. (2020九下·金山月考) 如图,已知C是线段AB上的一点,分别以ACBC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和正方形CBGF , 点FCD上,联结AFBDBDFG交于点M , 点N是边AC上的一点,联结ENAF 与点H

    1. (1) 求证:AF=BD
    2. (2) 如果 ,求证:
  • 24. (2022八下·扬州期中) 新冠肺炎疫情期间,我市防控指挥部想了解自8月1日至8月底各学校教职工介入志愿服务的情况,在全市各学校中随机调查了部分介入志愿者服务的教职工,对他们的志愿服务时间(小时)进行统计,A:0<x≤30;B:30<x≤60;C:60<x≤90;D:90<x≤120;整理并绘制成两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

    1. (1) 这次被抽取的教职工共有人,扇形统计图中,“D:90<x≤120”所占圆心角的度数是 °;
    2. (2) 请你将条形统计图补充完整,并在图上标明相应的数据;
    3. (3) 若该市共有3000名教职工参与志愿服务,那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人?
  • 25. (2020九上·北京月考) 已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、 B两点,点A在点B的左侧,若抛物线的对称轴为x=1,点A的坐标为(−1,0).
    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 设抛物线的顶点为C,抛物线上一点D的坐标为(−3,12),过点B、 D的直线与抛物线的对称轴交于点E. 问:是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、 F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,若在BD上存在一点P,使得直线AP将四边形ACBD分成了面积相等的两部分,请你求出此时点P的坐标.
  • 26. (2021八上·谷城期中) 在学习完第十二章后,张老师让同学们独立完成课本56页第9题:“如图1,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长.”

    1. (1) 请你也独立完成这道题;
    2. (2) 待同学们完成这道题后,张老师又出示了一道题:在课本原题其它条件不变的前提下,将CE所在直线旋转到△ABC的外部(如图2),请你猜想AD,DE,BE三者之间的数量关系,直接写出结论,不需证明.
    3. (3) 如图3,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α,其中α为任意钝角,那么(2)中你的猜想是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
  • 27. (2022·花都模拟) 数学来源于生活,数学之美无处不在,在几何图形中,最美的角是45°,最美的直角三角形是等腰直角三角形,我们把45°的角称为一中美角,最美的等腰直角三角形称为一中美三角.根据该约定,完成下列问题:

    1. (1) 如图1,已知正方形ABCD中O是对角线AC上一动点,过O作OP⊥OD,垂足为O,交BC边于P,△POD是否为一中美三角,并说明理由;
    2. (2) 如图2,在平面直角坐标系中,点A(﹣2,0),点B(0,2),点P在第二象限内,且在直线y=﹣2x﹣2上,若△ABP恰好构成一中美三角,求出此时P点的坐标;
    3. (3) 如图3,若二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,P为第二象限上的点,在直线AC上,且∠OPB恰好构成一中美角;Q为x轴上方抛物线上的一动点,令Q点横坐标为m(0<m<3),当m为何值时,△PBQ的面积最大,求出此时Q点坐标和最大面积.

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