常用逻辑用语——三年（ 2019-2021年）高考真题数学及...

更新时间：2022-05-11 浏览次数：47 类型：一轮复习

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在上 $\text{[math]}$ 的函数，那么“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

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3. (2021·全国甲卷) 等比数列｛a_n｝的公比为q，前n项和为S_n ，设甲：q>0，乙:｛S_n｝是递増数列，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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4. (2021·全国乙卷) 已知命题p： $\text{[math]}$ x∈R，sinx＜1；命题q： $\text{[math]}$ x∈R， e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（）

A . p $\text{[math]}$ q B . $\text{[math]}$ p $\text{[math]}$ q C . p $\text{[math]}$ q D . $\text{[math]}$ (pVq)

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5. (2021·天津) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不允分也不必要条件

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6. (2024高三上·成都月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高一上·郴州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则“存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）．

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2024高二下·晋江期末) 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2019·上海) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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10. (2024高二下·重庆市月考) 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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11. (2023高三上·河东期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2019·全国Ⅲ卷文) 记不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D.命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ .下面给出了四个命题（   ）
① $\text{[math]}$                 ② $\text{[math]}$             ③ $\text{[math]}$             ④ $\text{[math]}$

这四个命题中，所有真命题的编号是（   ）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ③④

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13. (2019·北京) 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. (2019·北京) 设点A，B，C不共线，则“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”是“| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |>| $\text{[math]}$ |”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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15. (2019·浙江) 已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤ $\text{[math]}$ 或y≤ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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16. (2022·西安模拟) 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 即不充分也不必要条件

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17. (2022·浙江模拟) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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18. (2022·宝鸡模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上椭圆”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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19. (2022·福建模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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20. (2022·玉林模拟) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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21. (2022·湘赣皖模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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22. (2022高三上·大同期末) 下列命题中，真命题有（）
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 是真命题；④ $\text{[math]}$ 是奇函数．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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23. (2021高二上·浙江期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多选题

24. (2021高三上·重庆月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有唯一零点的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为π B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的值域为 $\text{[math]}$

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25. (2021·邵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 在单调递增 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 把 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到 $\text{[math]}$ 的图像 D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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三、填空题

26. (2020高二上·西宁期末) 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\text{[math]}$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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27. (2019·北京) 已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：
①l⊥m：②m∥α：③l⊥α.

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。

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