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（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第一章...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：60 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·房山期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·陕西模拟) 计算（ $\text{[math]}$ ab²）³的结果是（）

A . $\text{[math]}$ a³b⁶ B . $\text{[math]}$ a³b⁵ C . $\text{[math]}$ a³b⁶ D . $\text{[math]}$ a³b⁶

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3. (2022·邹城模拟) 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·遂宁期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. 对于任意整数 n，多项式 $\text{[math]}$ 的值都能（）

A . 被20整除 B . 被7整除 C . 被21整除 D . 被 $\text{[math]}$ 整除

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. (2022·柯桥模拟) 若（x﹣2）²＝x²+mx+n，则m，n的值分别是（）

A . 4，4 B . ﹣4，4 C . ﹣4，﹣4 D . 4，﹣4

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8. (2022·瑶海模拟) 实数x、y满足x²＋y²＝100，则xy的最大值是（）

A . 25 B . 50 C . 24 D . 48

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9. (2022·石家庄模拟) 设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A= $\text{[math]}$ x²+x﹣1，C=x²+2x，那么A﹣B=（　　）

A . x²﹣2x B . x²+2x C . ﹣2 D . ﹣2x

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10. (2021八上·南充期末) 计算 $\text{[math]}$ 结果中， $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2022·金乡县模拟) 将 $\text{[math]}$ 的结果用科学记数法写成 $\text{[math]}$ 的形式时， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·宾阳期中) 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是.

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13. (2022七下·连云港期中) 计算 $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·萧县月考) 已知x+y＝3，xy＝2，则x²+y²＝．

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15. (2021八上·金昌期末) 对a，b，c，d定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2024七下·江阴期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2019八上·永春期中) 若a= $\text{[math]}$ ,b= $\text{[math]}$ ,c= $\text{[math]}$ ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）

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18. 已知x^m=10，xⁿ=3，求x^4m^－2n的值．

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19. (2021七上·平阳期中) 仔细阅读下面例题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

仿照以上方法解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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20. 阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
【例】用简便方法计算995×1005．
解：995×1005
=（1000﹣5）（1000+5）①
=1000²﹣5²②
=999975．
1. （1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；
2. （2）用简便方法计算：
  ①9×11×101×10 001；
  ②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．
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21. (2021八下·河西期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021七上·玉屏期中) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021七下·阳谷期中) 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为 $\text{[math]}$ 米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．

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