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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.6 圆内接四边形

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.6 圆内接四边...

更新时间：2022-07-23 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·杭州月考) 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. (2021九上·泰山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 125° B . 120° C . 110° D . 130°

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3. (2021九上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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4. (2021九上·温州期末) 如图，D是等边△ABC外接圆 $\text{[math]}$ 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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5. (2024·雅安模拟) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若四边形ABCO是菱形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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6. (2021九上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C为半圆O上的一点，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·宽城期末) 如图，在圆内接五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·富裕期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 25° B . 80° C . 130° D . 100°

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9. (2021九上·阳信期中) 下列语句中，一定正确的是（）
①过三点有且只有一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤圆内接平行四边形是矩形．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③⑤ D . ③④⑤

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10. (2021九上·北仑期中) 如图，A、B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·吴兴期末) 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数=．

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12. (2021九上·广饶期末) 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °

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13. (2021九上·萧山期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为度.

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14. (2021九上·陵城月考) 如图所示，点A、B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，O点在 $\text{[math]}$ 的内部，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·邗江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的内接五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·碑林月考) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，AD＝2，E是AC的中点，连接DE，则线段DE长度的最小值为.

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三、解答题

17. (2022九上·福建竞赛) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.

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18. (2021九上·荔湾期末) 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．

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19. (2021九上·南沙期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数．

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20. (2021九上·衢州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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21. (2022九上·新昌期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD.
1. （1）求证：DA平分∠EDC.
2. （2）若∠EDA＝72°，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2023九上·兰山月考) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. (2021九上·东光期中) 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若圆O的半径为3，求BC的长．
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24. (2021九上·南开期中) 已知⊙O中，弦AB⊥AC ，且AB＝AC＝8，点D在⊙O上，连接AD ， BD ， CD ．
1. （1）如图1，若AD经过圆心O ，求BD ， CD的长；
2. （2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC ，求BD ， CD的长．
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