当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第3章 一元一次不等式 /3.2 不等式的基本性质
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2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基...

更新时间:2022-07-24 浏览次数:58 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 21. (2021八上·长兴期中) 若x<y,试比较下列各对式子的值的大小,并说明依据:
    1. (1) -2x与-2y;
    2. (2) 3-2x与3-2y.
  • 22. (2021八上·杭州期中) 现有不等式的两个性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.

    请解决以下两个问题:

    1. (1) 利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).
    2. (2) 利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).
  • 23. (2020八上·杭州期中) 两个非负实数a和b满足a+2b=3,且c=3a+2b

    求:

    1. (1) 求a的取值范围;
    2. (2) 请用含a的代数式表示c,并求c的取值范围.
  • 24. (2019八上·平遥月考) 阅读理解:我们知道,比较两数(式)大小有很多方法,“作差法”是常用的方法之一,其原理是不等式(或等式)的性质:若 ,则 ;若 ,则 ;若 ,则 .

    例:已知 ,其中 ,求证: .

    证明: .

    ,∴ ,∴ .

    1. (1) 操作感知:比较大小:

      ①若 ,则

      .

    2. (2) 类比探究:已知 ,试运用上述方法比较 的大小,并说明理由.
    3. (3) 应用拓展:已知 为平面直角坐标系中的两点,小明认为,无论 取何值,点 始终在点 的上方,小明的猜想对吗?为什么?

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