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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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高中数学人教A版（2019）必修一第二章第三节一元...

更新时间：2022-08-02 浏览次数：88 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023高一上·玉环开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·缙云月考) 若一个三角形的两边长分别是2和6，第三边的边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为（）

A . 7 B . 3或7 C . 15 D . 11或15

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3. (2021高一上·沭阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·信阳期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·辽宁期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·海珠月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·深圳月考) 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·溧阳期末) 若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·南阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的一组有序实数对 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . (1，1) B . (-1，-1) C . (-2，-1) D . (2，1)

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11. (2021高二上·潮州期末) 已知 $\text{[math]}$ 关于x的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）

A . 13 B . 18 C . 21 D . 26

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12. (2020高一上·威海期末) “ $\text{[math]}$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021高一上·宝应期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·铜山期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 2或-2

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15. (2020高二上·兰州期中) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2022高一上·泗水期中) 对任意 $\text{[math]}$ ，一元二次不等式 $\text{[math]}$ 都成立，则实数k的取值范围为．

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17. (2021高一上·昌吉期中) 设 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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18. (2021高二下·河西期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

19. (2021高一上·淮安期中)
1. （1）若实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
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20. (2021高二上·洛阳期中)
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集（其中 $\text{[math]}$ ）.
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