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人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——一元二次方程根与...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：75 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八下·乳山期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根互为倒数，则k=（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·雨花期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或6 B . 2或8 C . 2 D . 6

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3. (2022·包头) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或-9 B . -3或9 C . 3或-6 D . -3或6

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4. (2024八下·威海经济技术开发期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4045 B . 4044 C . 2022 D . 1

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5. (2023九上·洪山月考) 已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（ a＋n）=2，（b＋m）（ b＋n）=2，则ab-mn的值为（）

A . 4 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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6. (2022·覃塘模拟) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . -3 C . 3 D . 4

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7. (2022八下·高青期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 15

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8. (2022九上·自贡期末) 若m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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9. (2022·黔东南) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . -7 C . 6 D . -6

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10. (2022八下·萧山期中) 已知关于x的方程mx²+x﹣m+1＝0，给出以下结论，其中错误的是（）

A . 当m＝0时，方程只有一个实数根 B . 若x $\text{[math]}$ 是方程的根，则方程的另一根为x＝﹣1 C . 无论m取何值，方程都有一个负数根 D . 当m≠0时，方程有两个不相等的实数根

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11. (2021九上·武汉月考) 已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两根，则代数式﹣n³+2n²+2m²﹣5m﹣1的值是（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

12. (2024八上·东乡区期末) 若m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024·中山模拟) 关于x的一元二次方程2x²+4mx+m=0有两个不同的实数根x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=．

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14. (2022八下·莱州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·沭阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2022·内江) 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且 $\text{[math]}$ ＝x₁²+2x₂﹣1，则k的值为 .

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17. (2024九上·孝感月考) 若实数a、b分别满足a²﹣4a+3＝0，b²﹣4b+3＝0，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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18. (2022·温江模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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19. (2022八下·乐清期中) 已知a、b是方程x²﹣3x﹣5＝0的两根，则代数式2a³﹣6a²+b²+7b+1的值是．

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三、解答题

20. (2022八下·安庆期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

21. (2022九上·岳麓开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．
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22. (2022八下·潜山期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）设方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为6，求m的值．
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23. (2022八下·惠山期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一个根为1，求m的值和另一个根.
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24. (2022八下·上虞期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）若这个方程的两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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25. (2022八下·上虞期末) 解答下列各题：
1. （1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022八下·仓山期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：该方程总有两个实数根；
2. （2）若此方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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27. (2022·石城模拟) 已知x₁、x₂是关于x的方程x²+2x+2k﹣4＝0两个实数根，并且x₁≠x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；
3. （3）若|x₁﹣x₂|＝6，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2022八下·余杭月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断方程根的情况；
2. （2）若方程的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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