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人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——圆的性质

更新时间：2022-09-27 浏览次数：40 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·南充期末) 如图，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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2. (2021九上·海珠期末) 如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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3. (2021九上·准格尔旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·珠海模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·东阳期末) 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（）cm

A . 1 B . 3 C . 3或4 D . 1或7

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6. (2021九上·温州期末) 如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB.若∠OAC=25°，则∠AOB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2021九上·河东期末) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（）

A . 6 B . 3 C . 9 D . 12

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8. (2021九上·虎林期末) 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九下·长沙开学考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

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10. (2023·富锦模拟) 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

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11. (2021九上·吴兴期末) 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数=．

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12. (2021九上·广饶期末) 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °

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13. (2021九上·东莞期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC于点E，则AD的长度是．

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14. (2021九上·燕山期末) 已知点A、B、C、D在圆O上，且 $\text{[math]}$ 切圆O于点D， $\text{[math]}$ 于点E，对于下列说法：①圆上 $\text{[math]}$ 是优弧；②圆上 $\text{[math]}$ 是优弧；③线段 $\text{[math]}$ 是弦；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是圆周角；⑤ $\text{[math]}$ 是圆心角，其中正确的说法是．

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15. (2021九上·前进期末) 如图，点A、B、C是半径为4的⊙O上的三个点，若∠BAC＝45°，则弦BC的长等于．

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16. (2021九上·虎林期末) 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．

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17. (2022·济南模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是.

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三、解答题

18. (2020九上·惠城期末) 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．

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19. (2021九上·黄埔期末) 如图，AB、CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF．

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20. (2021九上·通州期末) 如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接BD，过点C作CF $\text{[math]}$ BD交AB于点G，交⊙O于点F，连接AF．求证：AG＝AF．

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21. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD．

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四、综合题

22. (2021九上·南京期末) 如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD.
1. （1）求证AP＝BP；
2. （2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径.
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23. (2022九上·诸暨期末) 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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24. (2021九上·温州期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点M，连结CO，CB.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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25. (2021九上·燕山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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26. (2021九上·信都月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．
1. （1）求证：D是BC的中点；
2. （2）若DE＝4， AD＝2，求⊙O的半径．
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