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高中数学高三复习:平面向量与不等式章节检测练习
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更新时间:2022-10-09
浏览次数:55
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
高中数学高三复习:平面向量与不等式章节检测练习
数学考试
更新时间:2022-10-09
浏览次数:55
类型:一轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二下·济宁期末)
设
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分又不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·日照开学考)
设正实数m,n满足
, 则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·日照开学考)
已知
, 且
,
的夹角为
, 若向量
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·潍坊模拟)
已知
,
是平面内两个不共线的向量,
,
,
,
, 则
,
,
三点共线的充要条件是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·滨州二模)
在
中,M为BC边上任意一点,N为线段AM上任意一点,若
(
,
),则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·淄博模拟)
如图在
中,
,
为
中点,
,
,
, 则
( )
A .
-15
B .
-13
C .
13
D .
14
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·泰安模拟)
已知
, 则
的最小值是( )
A .
2
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022·淄博模拟)
已知△ABC中,
,
,
. 若D为边BC上的动点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·日照开学考)
八卦是我国古代的一套有象征意义的符号.如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二下·日照期末)
下列说法正确的是( )
A .
命题“
, 都有
”的否定是“
, 使得
”
B .
当
时,
的最小值是5
C .
若不等式
的解集为
, 则
D .
“
”是“
”的充要条件
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·江西开学考)
已知x>0,y>0,且x+2y=3,则下列正确的是( )
A .
的最小值为3
B .
的最大值为6
C .
xy的最大值为
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·山东期末)
已知非零向量
,
的夹角为
, 现定义一种新运算:
. 若
,
,
, 则( )
A .
在
上的投影向量的模为
B .
,
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二下·德州期末)
若
, 且满足
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·山东期末)
已知向量
,
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022·泰安模拟)
如图,在
中,
,
,点P在线段CD上(P不与C,D点重合),若
的面积为
,
,则实数m=
,
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022·菏泽二模)
已知半径为1的圆O上有三个动点A,B,C,且
,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·日照开学考)
已知
,
(1) 设
,
的夹角为
, 求
的值;
(2) 若向量
与
共线,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·山东期末)
已知单位向量
,
的夹角为
, 且向量
,
.
(1) 用
,
表示出一个与
共线的非零向量;
(2) 求
与
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二下·浙江期中)
已知函数
,
.
(1) 求函数
的最小值和最小正周期;
(2) 已知
内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,
, 若向量
与
共线,求a,b的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·淄博模拟)
记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高一上·费县期中)
已知函数
.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 当
时,
的解集为
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·信阳模拟)
如图,扇形
区域(含边界)是一风景旅游区,其中P,Q分别在公路OA和OB上.经测得,扇形
区域的圆心角
, 半径为5千米.为了方便旅游参观,打算在扇形
区域外修建一条公路
, 分别与OA和OB交于M,N两点,并且MN与
相切于点S(异于点P,Q),设
(弧度),将公路
的长度记为
(单位:千米),假设所有公路的宽度均忽略不计.
(1) 将y表示为
的函数,并写出
的取值范围;
(2) 求y的最小值,并求此时
的值.
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