（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学认识...

更新时间：2022-10-20 浏览次数：60 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022八上·晋江月考) 下列各数中，是无理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . 22.23 C . 0.3234 D . 78

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2. (2022八上·西安开学考) 下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、0． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021八上·普宁期末) 下列各数中，不是无理数的是（　　）

A . 3.1415926 B . 0.020020002…（后面每两个2之间比前面多1个0） C . $\text{[math]}$ D . π

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4. (2021八上·朝阳期末) 无理数是（）

A . 带根号的数 B . 有限小数 C . 循环小数 D . 无限不循环小数

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5. (2021八上·历城期中) 下列四个数中，无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 0.12 D . π

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6. (2021八上·城阳月考) 下列各数中：﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，0.15， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，1.010010001……（0的个数依次加一个），23.1313313332中，无理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八上·遂宁月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2021八上·深圳月考) 下列说法正确的有（）
①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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9. (2021八上·耀州期末) 下列各数中是无理数的是（）

A . 2 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·方城期末) 下列4个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0，其中无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空题

11. (2023八上·润州月考) 下列各数：－1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是.

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12. (2020八上·大东期末) 实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.141441444中无理数是．

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13. (2021八上·华容期末) 在3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有个.

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14. (2021八上·连云港期末) 在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.20202中，无理数有个．

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15. (2020八上·阳城期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

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三、解答题

16. 下列各数中哪些是有理数，哪些是无理数？
0.02¹³ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,e=2.71828…，﹣3.1415926，-6. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ．

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17. 在： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3.14，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，
整数集合{　　　　…}，
分数集合{　　　　…}，
无理数集合{　　　…}．

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四、综合题

18. (2021八上·陕西月考) 如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点.
1. （1）如图①，以格点为顶点的 $\text{[math]}$ 中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？
2. （2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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19. 如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，
1. （1）请问它的边长是有理数吗?
2. （2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?
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20. 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．
1. （1）当输入的x值为16时，求输出的y值；
2. （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
3. （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=．
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21. 无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 化为分数

请用以上方法解决下列问题
1. （1）把 $\text{[math]}$ 化为分数
2. （2）把 $\text{[math]}$ 化为分数．
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22. (2017八上·灌云月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
1. （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
2. （2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）
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23. (2021八上·绍兴期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
1. （1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
2. （2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
3. （3）请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.
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