2022~2023学年中考数学一轮复习专题07函数图象问题

数学考试

更新时间：2022-11-25 浏览次数：93 类型：一轮复习

一、实际应用的图象问题

1. (2024八下·沙市区期末) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·青海) 2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·遵义) 遵义市某天的气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示0时到t时气温的值的极差（即0时到 $\text{[math]}$ 时范围气温的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·常州) 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格 $\text{[math]}$ （元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ （元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则 $\text{[math]}$ 随t变化的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·河池) 东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·溧阳期末) 如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（）

A . 25min~50min，王阿姨步行的路程为800m B . 线段CD的函数解析式为 $\text{[math]}$ C . 5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D . 曲线段AB的函数解析式为 $\text{[math]}$

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二、图形平移相关的面积问题

7. (2022·菏泽) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 与矩形DEFG在同一水平线上， $\text{[math]}$ ，现将等腰 $\text{[math]}$ 沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰 $\text{[math]}$ 与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（）

A . B . C . D .

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8. (2022·铜仁) 如图，等边 $\text{[math]}$ 、等边 $\text{[math]}$ 的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为y， $\text{[math]}$ 移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2024·光明模拟) 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·台州月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将 $\text{[math]}$ 在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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三、单动点面积问题

11. (2022·绵阳) 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则图象最低点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·岳阳楼期末) 如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. (2024·安源模拟) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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14. (2022·鄂尔多斯) 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2 $\text{[math]}$ ）是图象的最低点，那么a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022九上·莱西期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，设动点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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四、多动点面积问题

16. (2023九下·广水月考) 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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17. (2023九上·牟平期中) 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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18. (2022·鞍山) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

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19. (2021九上·文登期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P，Q均以 $\text{[math]}$ 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动到点B停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则y与t对应关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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五、四边形相关函数图象问题

20. (2022·南通) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 过点O且与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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21. (2022·敖汉旗模拟) 如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（）

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22. (2020九上·江北月考) 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）

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23. (2021·佛山模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

A . B . C . D .

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