2022-2023学年冀教版数学九年级上册期末模拟试卷1

更新时间：2022-11-30 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题（每题3分，共36分）

1. (2022九上·柳城期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 4

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2. (2022九上·南宁开学考) 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2022九上·义乌期中) 两个相似三角形的对应边上的中线比为 $\text{[math]}$ ，则它们面积比的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·建始期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022九上·乳山期中) 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么船在B处时与小岛M的距离（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 40海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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6. (2022九上·西安期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·杭州期中) 如图，已知点A，B，C依次在⊙o上，∠B-∠A=40°，则∠AOB的度数为（）

A . 84° B . 80° C . 72° D . 70°

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8. (2022·济南模拟) 班长王亮依据今年 $\text{[math]}$ 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量 $\text{[math]}$ 单位：本 $\text{[math]}$ ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读数量的平均数是58 B . 众数是83 C . 中位数是50 D . 每月阅读数量超过50的有5个月

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9. (2022九上·上思月考) 已知a、b是一元二次方程x²-3x-1=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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10. (2022九上·义乌开学考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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11. (2022九上·鄞州月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD²+AC²＝4；②∠DBC+∠ADO＝90°；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．
其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ③④ D . ②④

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12. (2018九上·孝感月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

13. (2021九上·平邑期末) 计算：（﹣2016）⁰＋|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°＝．

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14. (2021·内江模拟) 一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是.

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15. (2022九上·双柏期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上移动，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2022九上·仁寿月考) 2021年，某市准备加大对雾霾的治理力度，2021年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元．设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，则列方程是

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17. (2022九上·海陵月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2021九上·宁波月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，过C、D、F的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点G，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共6题，共66分）

19. (2020九上·鄂城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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20. (2022九上·莱西期中) 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为12米的 $\text{[math]}$ 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2022九上·开学考) 有甲、乙两家肉禽类公司到某超市推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相似．超市决定通过评估质量来确定选择哪家鸡腿，检查人员从两家分别抽取了100个鸡腿，然后再从中随机各抽取20个，这些鸡腿的质量记为x(单位：克），将所得的数据分为5组(A组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ )，学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：

$\text{[math]}$ 甲公司被抽取的20个鸡腿质量频数分布直方图（图1）：

$\text{[math]}$ 乙公司被抽取的20个鸡腿质量扇形统计图（图2）：

$\text{[math]}$ 甲公司被抽取的鸡腿质量在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：75，76，78，76，77，78，79．

$\text{[math]}$ 乙公司被抽取的鸡腿质量在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：75，78，75，75，75，77，76，75．

$\text{[math]}$ 甲、乙公司被抽取的鸡腿质量的平均数、中位数、众数如下：

公司	甲公司	乙公司
平均数	73	73
中位数	n	75
众数	74	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据以上数据，请估算乙公司这100个鸡腿中质量不低于75克的数量；
（3）根据以上数据分析，如果你是超市采购人员，你会选择采购哪个公司的鸡腿，请说明理由(写出一条理由即可)．

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22. (2022九上·萧山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.
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23. (2024九上·惠东期末) 某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
1. （1）求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？
2. （2）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
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24. (2021九上·合肥期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）设点是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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