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【备战2023年高考】（全国乙卷）文科数学真题变式题第6题 ...

更新时间：2023-01-07 浏览次数：47 类型：二轮复习

一、真题

1. (2022·全国乙卷) 设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点A在C上，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、变式题

2. (2021·上饶模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021·江西模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. (2022·江西模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为2，则非零实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ±4 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·青白江月考) 已知O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2022·淮南二模) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A， $\text{[math]}$ ，垂足为K，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2022·马鞍山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则其准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·太原二模) 过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点F的直线交抛物线于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或2

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9. (2021·晋中模拟) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，焦点为F ，过F的直线交C于A ， B两点，交其准线于点M ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. (2020·山西模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2022·开封模拟) 过抛物线 $\text{[math]}$ 上一点A作x轴的垂线与C交于点P，过点A作y轴的垂线交y轴于点Q，若C的焦点F是PQ的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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12. (2022·新乡三模) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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13. (2022·河南模拟) 已知点A为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段 $\text{[math]}$ 与圆M相交于点P，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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14. (2021·洛阳模拟) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则P=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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15. (2022·晋中模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与准线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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