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山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期12月月...

更新时间:2023-01-11 浏览次数:74 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·历下模拟) 如图,矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N,证明:△ABN≌△MAD;

  • 20. (2022九上·历城月考) 在中国共青团成立一百周年之际,某校举行了以“青春心向党,建功新时代”为主题的知识竞赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图.“”这组的数据如下:90,92,93,95,95,96,96,96,97,100.

    竞赛成绩分组统计表

    组别

    竞赛成绩分组

    频数

    平均分

    1

    8

    65

    2

    a

    75

    3

    b

    88

    4

    10

    95

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) a=
    2. (2) “”这组数据的众数是分;
    3. (3) 扇形统计图中第3组对应圆心角为
    4. (4) 若学生竞赛成绩达到96分以上(含96分)获奖,请你估计全校1200名学生中获奖的人数.
  • 21. (2022九上·历城月考) 开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的高度,如图,在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°,沿AC方向前进15m到达B处,又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上,求拂云阁DC的高度(结果精确到1m.参考数据: ).

  • 22. (2022九上·历城月考) 某商店购进了一种消毒用品,进价为每件8元,在销售过程中发现,每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间存在一次函数关系(其中 , 且x为整数).当每件消毒用品售价为9元时,每天的销售量为105件;当每件消毒用品售价为11元时,每天的销售量为95件.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式.
    2. (2) 设该商店销售这种消毒用品每天获利w(元),当每件消毒用品的售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
  • 23. (2022九上·历城月考) 如图,已知是⊙O的直径,C为⊙O上一点,的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线交的延长线于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求DE的长.
  • 24. (2022九上·历城月考) 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点 , 与y轴交于点C.

    1. (1)
    2. (2) 过点A作轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点E,当时,求点P的坐标.
    3. (3) 点M是坐标轴上的一个动点,点N是平面内的任意一点,当四边形是矩形时,求出点M的坐标.
  • 25. (2022九上·历城月考) 中, , 点D,E分别是的中点,点P是射线上一点,连接 , 将线段绕点P顺时针旋转得到线段 , 连接

    1. (1) 问题发现

      如图(1),当点P与点D重合时,线段的数量关系是

    2. (2) 探究证明

      当点P在射线上运动时(不与点E重合),(1)中结论是否一定成立?请仅就图(2)中的情形给出证明.

    3. (3) 问题解决

      , 连接 , 当是等边三角形时,直接写出的长度.

  • 26. (2022九上·历城月考) 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线过A,C两点,与x轴交于另一点B.

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 在直线上方的抛物线上有一动点E,连接 , 与直线相交于点F,当时,求E点坐标.
    3. (3) 在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,点M是抛物线对称轴上一点,点N是抛物线上一点,当以M,N,E,B为顶点的四边形是菱形时,直接写出点M的坐标.

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