山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期12月月...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·高州月考) 如图是一根空心方管，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·章丘月考) 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是（） .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·东莞期末) 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( )

A . 15个 B . 20个 C . 30个 D . 35个

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4. (2024九上·高州开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·滨城月考) 若A（﹣3，y₁）， $\text{[math]}$ ，C（2，y₃）在二次函数y＝x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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6. (2022九上·历城月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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7. (2022九上·历城月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·历城月考) 如图，当ab＞0时，函数y＝ax²与函数y＝bx+a的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·历城月考) 如图，在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·凉州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大． $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·历城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．

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12. (2022九上·历城月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到新抛物线的表达式是．

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13. (2022九上·沙坪坝期末) 育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学（1男2女）组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是．

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14. (2024八下·无为期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2022九上·历城月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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16. (2022九上·历城月考) 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为．

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三、解答题

17. (2022九上·历城月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023八上·金山期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2023·历下模拟) 如图，矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N，证明：△ABN≌△MAD；

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20. (2022九上·历城月考) 在中国共青团成立一百周年之际，某校举行了以“青春心向党，建功新时代”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．“ $\text{[math]}$ ”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
$\text{[math]}$
8
65
2
$\text{[math]}$
a
75
3
$\text{[math]}$
b
88
4
$\text{[math]}$
10
95
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） a=；
2. （2） “ $\text{[math]}$ ”这组数据的众数是分；
3. （3）扇形统计图中第3组对应圆心角为；
4. （4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
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21. (2022九上·历城月考) 开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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22. (2022九上·历城月考) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2022九上·历城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C为⊙O上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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24. (2022九上·历城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点E，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
3. （3）点M是坐标轴上的一个动点，点N是平面内的任意一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求出点M的坐标．
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25. (2022九上·历城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现
  如图（1），当点P与点D重合时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究证明
  当点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点E重合），（1）中结论是否一定成立？请仅就图（2）中的情形给出证明．
3. （3）问题解决
  若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2022九上·历城月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，C两点，与x轴交于另一点B．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一动点E，连接 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求E点坐标．
3. （3）在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，点M是抛物线对称轴上一点，点N是抛物线上一点，当以M，N，E，B为顶点的四边形是菱形时，直接写出点M的坐标．
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