解一元二次不等式:x2﹣5x>0
解:设x2﹣5x=0,解得x1=0,x2=5,则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集为:x<0或x>5.
通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:
销售单价(元) |
40+x |
销售量y(件) |
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销售玩具获得利润W(元) |
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设 , 函数图象与轴有两个不同的交点 , , 若 , 两点均在原点左侧,探究系数 , , 应满足的条件,根据函数图象,思考以下三个方面:
①因为函数的图象与轴有两个不同的交点,所以;
②因为 , 两点在原点左侧,所以对应图象上的点在轴上方,即;
③上述两个条件还不能确保 , 两点均在原点左侧,我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置:即需.
综上所述,系数 , , 应满足的条件可归纳为:
请根据上面阅读材料,类比解决下面问题:
若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点,求的取值范围.