河南省焦作市孟州市城伯镇中心学校2022-2023学年九年级...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·武昌期中) 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·淄川期中) “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A . 确定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 不确定事件

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3. (2024九上·丰县月考) 若x＝﹣1是方程x²+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2024九上·哈密期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·岱岳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. (2024九下·泾阳期中) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·东海期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·杨浦月考) 对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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9. (2023九上·孟州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·保定开学考) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，得到正六边形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·青羊期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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12. (2023九上·孟州期末) 写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：.

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13. (2023九上·孟州期末) 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是.

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14. (2023九上·孟州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2023九上·孟州期末) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交点与点C重合，连接 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. (2023九上·孟州期末) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023九上·孟州期末) 如图，是边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 方格，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上.建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

( 1 )画出该平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ；

( 2 )画出线段 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的线段 $\text{[math]}$ ；

( 3 )画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形.（画出一个即可）

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18. (2023·百色模拟) 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》。赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）。现将这 $\text{[math]}$ 张卡片背面朝上，洗匀放好．
1. （1）某班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，抽到卡片 $\text{[math]}$ 的概率为；
2. （2）若七 $\text{[math]}$ 班从 $\text{[math]}$ 张卡片中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，记下题目后放回洗匀，再由七 $\text{[math]}$ 班从中随机抽取 $\text{[math]}$ 张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率． ( 这 $\text{[math]}$ 张卡片分别用它们的编号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 )
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19. (2024九上·南昌月考) 建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.
1. （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
2. （2） 2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
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20. (2023九上·孟州期末) 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ .桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到 $\text{[math]}$ ）.
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21. 为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长 $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：
1. （1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度 $\text{[math]}$ 的水池且需保证总种植面积为 $\text{[math]}$ ，试分别确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问 $\text{[math]}$ 应设计为多长？此时最大面积为多少？
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22. (2023九上·孟州期末) 在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD.
1. （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为；
2. （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时
  ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE.用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明.
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23. (2023九上·孟州期末) 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位： m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG ，其水平宽度DE=3m，竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l 的距离OD为d（单位：m）．
1. （1）若h=1.5，EF=0.5m；
  ①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC；
  
  ②求下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B的坐标；
  
  ③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围；
2. （2）若 EF=1m．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．
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