2023年浙教版数学八年级下册第二章一元二次方程（基础版）

更新时间：2023-01-09 浏览次数：127 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·易县期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 2、3、1 B . 2、-3、1 C . 2、3、-1 D . 2、-3、-1

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2. (2023九上·榆林期末) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . 4 C . -10 D . 10

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3. (2024九上·宝安月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·柳州开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023九上·榆林期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022九上·德阳月考) 若m、n是 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2022八下·百色期末) 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2023九上·盐山月考) 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（）

A . 35 B . 53 C . 62 D . 35或53

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9. (2022九上·温岭期中) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（）

A . 19 (1+ x)²= 25.6 B . 19(3+x)²=25.6 C . 19(1+2x)²=25.6 D . 19+19(1+x)+19(1+ x) ²=25.6

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10. (2022九上·西山期中) “绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）

A . 10万公顷 B . 9万公顷 C . 8.1万公顷 D . 7.29万公顷

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022九上·翁源期中) 一元二次方程5x²– 3x = 4＋2x化为一般形式是．

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12. (2022九上·铁岭月考) 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2022的值为．

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13. (2021九上·绵阳月考) 已知 $\text{[math]}$ （b²－4c≥0），则 x²＋bx＋c的值为.

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14. (2022九上·晋江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·平凉期中) 圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为．

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16. (2024九下·广州模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2021九上·贵阳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m取何值时是一元二次方程？
2. （2）当m取何值时是一元一次方程？
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18. (2022八下·台江期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八下·梧州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·开平期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 关于x的方程x²-2.x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根.

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22. (2022九上·仙居月考) 已知关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）写出满足条件的k的最小整数值，并求此时x₁+x₂﹣x₁x₂的值．
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23. (2022九上·将乐期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.
1. （1）降价后每件利润元，商场能售出件.
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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24. (2022九上·永年期中) 由于供不应求，市场上青瓜的批发价连续两个月持续上涨，从2元/千克涨到2.88元/千克.
1. （1）求青瓜批发价两月的平均增长率.
2. （2）某商户以3元/千克的价格购进一批青瓜，以4元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该商户决定降价销售.经调查发现，这种青瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本为40元.为了每天盈利200元，且使每天的销量较大，需将每千克青瓜降价多少元？
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