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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1. 4 整式的乘...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：147 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·子洲期末) 计算：（﹣a²b）²•a²＝（）

A . a⁴b² B . a⁶b² C . a⁵b² D . a⁸b²

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2. (2022七下·槐荫期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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4. (2022七下·怀化期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·丽水期末) 若x²-bx-10=（x+5）（x-a），则a^b的值是（）

A . -8 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·法库期末) 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 1 D . 5

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7. (2022七下·温州期中) 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类卡片各（）张.

A . 2，3，2 B . 2，4，2 C . 2，5，2 D . 2，5，4

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8. (2022七下·杭州月考) 若x²－ax－5＝(x－5)(x＋1)，则a为（）

A . 4 B . －4 C . 6 D . －6

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9. (2022七下·吴江期末) 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（ $\text{[math]}$ ）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米.维续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A . 变小了 B . 变大了 C . 没有变化 D . 无法确定

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10. (2022七下·华州期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是正数，如果（） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题

11. (2023七上·普陀月考) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2022七上·普陀期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七上·黄浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·玄武模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七上·乐山期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. (2022七上·浦东新期中) 已知 $\text{[math]}$ 展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，且 $\text{[math]}$ 的系数为2．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2022六下·龙口期末) 若m，n为常数，等式（x+2）（x-1）=x²+mx+n恒成立，则mⁿ的值为．

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18. (2024八上·丰城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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19. 已知计算xⁿ·（xⁿ+x²-1）的结果是一个六次多项式，则n=.

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20. (2021八上·河西期末) 观察图，写出此图可以验证的一个等式．（写出一个即可）

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三、解答题

21. (2022·重庆模拟) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022七下·深圳月考) 阅读下列文字，并解决问题。
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.
分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，
将x²y=3代入
原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

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23. (2022七上·黄浦期中) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ （a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2022七上·浦东新期中) 甲、乙两人共同计算一道整式： $\text{[math]}$ ．由于甲抄错了 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，乙漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2022七上·闵行期中) 阅读材料：
在学习多项式乘以多项式时，我们知道 $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ ，常数项为： $\text{[math]}$ ．那么一次项是多少呢？

要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项系数就是： $\text{[math]}$ ，即一次项为 $\text{[math]}$ ．

参考材料中用到的方法，解决下列问题：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为．
2. （2）如果计算 $\text{[math]}$ 所得多项式不含一次项，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2022七下·凤县期中) 阅读材料并解答下列问题.
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a²＋3ab＋b²就可以用图甲中的①或②的面积表示.
1. （1）请写出图乙所表示的代数恒等式；
2. （2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a＋b）（a＋3b）＝a²＋4ab＋3b²；
3. （3）请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
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