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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十七章勾股定理 /本章复习与测试

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十七章勾股定理...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：210 类型：单元试卷作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·邻水期末) 一个直角三角形的两条边的长分别为8，10，则第三条边的长为（）

A . 6 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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2. (2022八下·韩城期末) 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 3 B . 0.3，0.4，0.6 C . 9，12，15 D . 5，6，7

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3. (2022八下·台江期末) 在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D、E在格点上，长度是 $\text{[math]}$ 的线段是（）

A . AB B . AC C . AD D . AE

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4. (2022八下·交口期末) 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿 $\text{[math]}$ 修了一条近路，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则走这条近路 $\text{[math]}$ 可以少走（）米路

A . 30 B . 20 C . 50 D . 40

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5. (2022八下·香坊期末) 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（） $\text{[math]}$ ．

A . 120 B . 135 C . $\text{[math]}$ D . 150

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6. (2024八下·重庆市期中) 如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·罗定期末) 斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . 2，3 C . 3，5 D . 2，2

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8. (2024八下·临沂月考) 在 $\text{[math]}$ 中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2022八下·海淀期末) 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（）

A . 3米 B . 4米 C . 5米 D . 6米

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10. (2022八下·五华期末) 如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022八下·通城期末) 如图的直角三角形中未知边的长x=.

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12. (2022八下·老河口期中) 一个直角三角形的两直角边长分别为2，4，则斜边长为.

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13. (2023八下·北京市期中) 一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距海里．

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14. (2022八下·河东期末) 如图，直线L₁、L₂、L₃分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L₁、L₂的距离为1，L₂、L₃的距离为2，则正方形的边长为．

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15. (2022八下·藁城期末) 如图所示，点B，D在数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是．

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16. (2023八下·孝义期中) 在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是．

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17. (2021八下·建昌期末) 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

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18. (2021八下·巴南期末) 在 $\text{[math]}$ 中，高 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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19. (2021八下·黄石港期末) 如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是.

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20. (2021八下·望城期末) 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离是 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022八下·江城期末) 如图，在△ABC中，AE＝3，BE＝5，AC＝4，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形．

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22. (2023八下·丰南月考) 某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由．

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23. (2022八下·阳高期中) 滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，滑道 $\text{[math]}$ 的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求滑道 $\text{[math]}$ 的长度.

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24. (2022八下·九江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. (2022八下·无棣期中) 勾股定理的证明方法是多样的，其中“面积法”是常用的方法．小丽发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．请写出勾股定理的内容，并利用给定的图形进行证明．

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26. (2022八下·涿州期末) 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=3，AB=4，CD=5，AD= $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） AC=CD；
2. （2） △ACD是直角三角形．
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