2023年中考数学精选真题实战测试28 图形的基础知识 B

更新时间：2023-01-24 浏览次数：89 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022·柳州) 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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2. (2024九下·新市区开学考) 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·台儿庄期中) 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. (2023九上·西安期末) 两个矩形的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·武威) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的大小是（）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 160°

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6. (2022·柳州) 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·枣庄) 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 青 B . 春 C . 梦 D . 想

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8. (2024六下·博山期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上作线段BC ，使得 $\text{[math]}$ ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 2或3

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9. (2021九下·北京月考) 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余的摆放方式是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·威海模拟) 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2022·桂林) 如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝cm.

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12. (2020七上·兰陵期末) 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·西宁) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=．

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14. (2022·西藏) 已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为（结果保留π）．

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15. (2021·南县) 如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝度.

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16. (2021八下·合肥期末) 如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2022七上·通州期中) 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．
1. （1）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；
2. （2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．
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18. (2022·清城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2022·易县模拟) A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD= $\text{[math]}$ a-2b-1．求：
1. （1） A、C两站之间的距离AC；
2. （2）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．
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20. (2022·绥化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用直尺和圆规，在 $\text{[math]}$ 上找点F，使 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2021·南通模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2021·连云港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2022·武威) 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：

原文

释义

甲乙丙为定直角.

以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；

以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；

再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；

乙与己及庚相连作线.

如图2， $\text{[math]}$ 为直角.

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，仍以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）根据（1）完成的图，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系.

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24. (2021·永城模拟) 如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为斜边AB边上一动点（不含端点）.作 $\text{[math]}$ ，DE，DF分别交AB，AC于点E和点F.请根据图形解答下面问题：
1. （1）（问题发现）
  如图1，若点D为BC边中点.请直接写出DE，DF的数量关系.
2. （2）（类比探究）
  如图2，若点D为BC边上一动点，且 $\text{[math]}$ .猜想DF与DE的数量关系.并证明你的结论.
3. （3）（拓展应用）
  如图3，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D为BC边上一动点，作 $\text{[math]}$ .DE交AC边于点E.请问在点D的运动过程中，CE是否有最大值.如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由.
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