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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /本章复习与测试

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2022-2023浙教版数学八年级下册第一章二次根式单元...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：137 类型：单元试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2023八下·上思月考) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·顺平期末) 若 $\text{[math]}$ 取1.414，则与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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3. (2022八下·承德期末) 下列各式计算正确的（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·昆明期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·江北月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022八下·虎林期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·罗定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －15 B . －9 C . 9 D . 15

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8. (2022八下·长安期末) 我们知道 $\text{[math]}$ 的小数部分b为 $\text{[math]}$ ，如果用a代表它的整数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . －8 C . 4 D . －4

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9. (2024八下·开州期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2024八上·上海市月考) 设等式 $\text{[math]}$ 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2023八下·新昌月考) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2022八下·新余期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2024八下·淄川期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·凉州月考) 数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2022八下·沭阳期末) 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2022八下·义乌期中) “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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三、作图题（共10分）

17. (2019八下·乐清月考) 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，
1. （1） ①已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上。
  ②以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。面一个△ABC，使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形）。
2. （2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为（直接写出答案）
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四、解答题（共7题，共70分）

18. (2022八下·潜山期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·中山期末) 已知长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的周长．

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20. (2022八下·潜山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八下·南康月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示：

化简： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·德庆期中) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.
1. （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？
2. （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？
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23. (2022八下·灌云期末) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2022八下·同江期末) 如图，平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足式子 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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