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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第三章图形的平移与旋转 /3 中心对称

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.3中心对称...

更新时间：2023-03-08 浏览次数：57 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·紫金期末) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2022八下·沈河期末) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·法库期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·高州期末) 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）

A . 圆 B . 平行四边形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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5. (2022八下·古冶期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·化州期末) 如图，所给图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·华州期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·泾阳期末) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八下·婺城期末) 如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·苏州期中) 图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（）

A . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B . 是中心对称图形但并不是轴对称图形 C . 是轴对称图形但并不是中心对称图形 D . 既是轴对称图形又是中心对称图形

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2021·东台模拟) 在你认识的图形中，写出一个是中心对称图形的名称：.

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12. (2021·南京一模) 若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是.

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13. (2021·广元) 如图，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为.

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14. (2022八上·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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15. (2021九上·赣州期中) 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

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16. (2022九上·高昌期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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17. (2021九上·谷城期中) 若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

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18. (2021九上·贵阳月考) 在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，如此作下去，则 $\text{[math]}$ (n是正整数)的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、综合题（共6题，共66分）

19. (2022八下·冠县期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°所得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 3 )将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. (2022八下·淮安开学考) 如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）.
1. （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁.
2. （2）平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是
3. （3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标
4. （4）若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标为.
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21. (2022七下·万州期末) 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点上．
1. （1）请在网格上作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ， A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不写作法）；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在网格上作出 $\text{[math]}$ （不写作法）；
3. （3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．
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22. (2022·蜀山模拟) 如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5，0），B（-1，-4），C（-1，0），点M为线段AB的中点．
1. （1）点M关于y轴的对称点M的坐标为；
2. （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁）；
3. （3）再将点M₁沿y轴正方向平移，在平移过程中，直接写出当平移的距离d在什么范围时，点M₁在A₁B₁C₁的内部（不包括边界）．
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23. (2022八上·招远期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于A．
⑴画出将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
⑶画出 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后所得到的图形 $\text{[math]}$ ，求出线段 $\text{[math]}$ 划过的图形面积

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24. (2023九上·丛台月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在x轴上求一点P使 $\text{[math]}$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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