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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.1 二次根式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级下数学疑难点专题专练——16.1二次根式

更新时间：2023-05-18 浏览次数：54 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·无为期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·环翠期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·江北月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2022八下·鲅鱼圈期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x≥0且x≠1

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5. (2024·贵州模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022八下·定远期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≠±3 B . x≤﹣2 C . x≠3 D . x≥﹣2且x≠3

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7. (2022八下·黄山期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5﹣x，则x的取值范围是（）

A . 为任意实数 B . 0≤x≤5 C . x≥5 D . x≤5

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8. (2022八下·单县期末) 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·兰陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2024八下·开州期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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11. (2022八下·香河月考) 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则满足条件的m的最小正整数值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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12. (2022八下·杭州期中) 若化简 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 为任意实数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022八下·杭州月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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14. (2022九上·舟山开学考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2021 D . 2022

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二、填空题

15. (2022八下·廉江期末) 如果y＝ $\text{[math]}$ +2，那么x^y的值是．

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16. (2022八下·南充期末) 要使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正整数，则 $\text{[math]}$ 最小为．

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17. (2022八下·咸宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小整数n为．

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18. (2022八下·钦州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·沭阳期末) 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2022八下·旺苍期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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21. (2022八下·蚌埠期末) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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22. (2022八下·梧州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. (2022八下·普兰店月考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（用代数式表示）

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24. (2022八下·东莞月考) 若 $\text{[math]}$ 是正整数，则N的最小整数值是．

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25. (2022八下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n可以是(写出一个即可)

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三、解答题

26. (2023八下·瑶海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. (2024八下·凉州月考) 已知实数x、y满足， $\text{[math]}$ ，求9x＋8y的值.

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四、综合题

28. (2022八下·长顺月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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29. (2022八下·金华月考) 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，若你能找到两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可变为 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ ，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照上例将下列各式化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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30. (2022八下·西昌月考) 问题探究：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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