（人教版）2022-2023学年七年级数学下册8.2 消元-...

更新时间：2023-03-14 浏览次数：87 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则代数式a-2b的值是（）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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2. (2023八上·达州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m-n的算术平方根为（）

A . ±2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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3. (2022七上·新乡期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 6 D . 8

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4. (2024七下·宛城月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·新密月考) 如图，在数轴上，点、分别表示数a、b，且a+b=2．若AB=4，则点表示的数为（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

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6. (2022八上·新密月考) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 下列解法不正确的是（）

A . ①×2－②，消去x B . ①×2－②×5，消去y C . ①×(－2)+②，消去x D . ①×2－②×(－5)，消去y

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7. (2022八上·西安期中) 利用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 将①代入②得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·仙居开学考) 若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 3 D . 4

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9. (2022九上·开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的有个．（）
①不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；②存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·顺平期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×3+② C . ①×2-② D . ①×（-3）-②

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二、填空题

11. (2023八上·开江期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·咸阳模拟) 解方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2022七上·宣州期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·北碚期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·渠县期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2022七下·辛集期末) 阅读以下内容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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17. (2022七下·前郭尔罗斯期末) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·宜州期末) 先阅读，再解方程组.
解方程组 $\text{[math]}$ 时，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再将③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，从而进一步得 $\text{[math]}$ 这种方法被称为“整体代入法”.

请用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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四、综合题

19. (2022七上·霍邱月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请写出方程①的所有正整数解；
2. （2）由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及原方程组的解．
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20. (2022八上·渭滨月考) 如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，那么a＝．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·淇滨月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为 $\text{[math]}$ ， d 的算术平方根是8，求 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·乾安期末) 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 且x+y<0．
1. （1）试用含m的式子表示方程组的解；
2. （2）求实数m的取值范围；
3. （3）化简|m+ $\text{[math]}$ |-|2 $\text{[math]}$ -m|．
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23. (2022七下·南充期末) 阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：
解方程组 $\text{[math]}$ 时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举

解：①-②，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ③

②-③×24，得 $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ．故原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请利用上述方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）猜想并写出关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，并加以检验．
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