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备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第17题

更新时间：2023-04-20 浏览次数：94 类型：三轮冲刺

一、原题

1. (2022·嘉兴)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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二、基础

2. (2022八下·偃师期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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3. (2022·商丘模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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4. (2022八上·新田月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 2；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣（3﹣5） $\text{[math]}$ 2×（﹣3） $\text{[math]}$ ．
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5. (2022九上·碑林月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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6. (2022·平定模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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7. (2023八上·港南期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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8. (2022八下·哈尔滨开学考)
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程 $\text{[math]}$
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9. (2021八上·遵义期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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10. (2021八上·昭阳期末) 按要求解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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11. (2021八上·河东期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、进阶

12. (2023九下·姜堰月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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13. (2024九下·武威模拟) 解答题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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14. (2022九上·遵义月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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15. (2022·新余模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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16. (2022·港北模拟) 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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17. (2022·呼和浩特模拟) 计算求解
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九下·义乌月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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19. (2022九下·诸暨月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2022·沭阳模拟) 计算与解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022八下·成都期末) 计算或因式分解：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·安岳月考) 计算
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ （结果中不出现负整数指数幂）
3. （3）解方程① $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$
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四、突破

23. (2017·游仙模拟) 计算题
1. （1）求值：2 $\text{[math]}$ sin45°+（﹣3）²﹣2017⁰×|﹣4|+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解．
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24. (2022八下·临西期末) 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数， $\text{[math]}$ 的值称为数a的相对小数部分．如［2.13]=2，2.13的相对小数部分为2.13－［2.13]=0.13．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相对小数部分=，－3.2的相对小数部分=．
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的相对小数部分为m，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021八上·文登期中)
1. （1）【观察】 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ……
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……
  【猜想】 $\text{[math]}$ 　； $\text{[math]}$ 　；（n，a为正整数）
2. （2）【拓展】
  ①利用你发现的规律巧计算 $\text{[math]}$
  ②利用上述规律巧解方程： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
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26. (2020七上·南岸期中) 数学上，我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ ，请根据阅读理解上述材料解答下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）已知实数 $\text{[math]}$ 满足行列式 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2021八上·莱州期中) 阅读材料，并完成下列问题：
已知分式方程：① $\text{[math]}$ ＝3，②x+ $\text{[math]}$ ＝5，③x+ $\text{[math]}$ ＝7．

其中，方程①的解有2个：x＝1或x＝2；方程②的解有2个：x＝2或x＝3；方程③的解有2个：x＝3或x＝4．
1. （1）观察上述方程的特点，再观察方程的2个解与方程左边分式的分子、右边常数的关系，猜想方程x+ $\text{[math]}$ ＝11的解是．
2. （2）关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝101+ $\text{[math]}$ 有2个解，它们是x＝101或x＝ $\text{[math]}$ ，根据所猜想的规律，求m的值．
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28. (2022七下·奉化期末) 我们把形如 $\text{[math]}$ 不为零 $\text{[math]}$ ，且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”.
例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

应用上面的结论解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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