苏科版数学八年级下学期复习微专题训练17 分式方程的应用

更新时间：2023-04-19 浏览次数：107 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2022八下·滕州期末) 甲、乙两人沿着总长度为 $\text{[math]}$ 的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·和平期末) 某市在创建全国文明城市的行动中，对一段4000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务．设计划每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·太原期末) 2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了40秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ 40 B . $\text{[math]}$ 0 C . $\text{[math]}$ 40 D . $\text{[math]}$ 40

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4. (2022八下·靖江月考) 某工程队在改造一条长1600米的人行步道，为尽量减少施工对交通的影响，施工时_____，若实际施工每天改造x米，可列方程 $\text{[math]}$ ，则横线上的信息可以是（）

A . 每天比原计划多铺设18米，结果提前15天完成 B . 每天比原计划多铺设18米，结果延期15天完成 C . 每天比原计划少铺设18米，结果延期15天完成 D . 每天比原计划少铺设18米，结果提前15天完成

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5. (2022八上·凤台期末) 甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（）

A . 240m B . 360m C . 480m D . 600m

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6. (2022八上·淄川期中) 某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要（）

A . 30个月 B . 25个月 C . 36个月 D . 24个月

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7. (2022七上·杭州期中) 某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩 $\text{[math]}$ 盈利了50%，而冰墩墩 $\text{[math]}$ 却亏损了40%，则这次超市是（）

A . 不赚不赔 B . 赚了 C . 赔了 D . 无法判断

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8. (2022七下·上虞期末) 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变， $\text{[math]}$ 设原计划每天绿化的面积为 $\text{[math]}$ 万平方米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

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二、填空题（每空3分，共24分）

9. (2023八下·凉州开学考) 为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960棵树，由于共产党员志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植z棵树，根据题意可列方程

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10. (2023七上·北碚期末) 沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水.由于今年果汁价格上 $\text{[math]}$ .纯净水价格也上涨了 $\text{[math]}$ ，导致配制的这种饮品价格上涨 $\text{[math]}$ ，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是.

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11. (2022八下·薛城期末) 枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高5%，则甲厂产品的合格率为．

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12. (2022七下·上虞期末) 某感冒药用来计算儿童服药量 $\text{[math]}$ 的公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为成人服药量， $\text{[math]}$ 为儿童的年龄 $\text{[math]}$ ，如果一个儿童的服药量恰好是成人服药量的 $\text{[math]}$ ，那么他的年龄是岁 $\text{[math]}$

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13. (2022七下·乐清期末) 一房屋设计图原房间窗户面积为3m² ，地面面积为18m² ，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m²）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 $\text{[math]}$ ，则增加的面积为m² ．

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14. (2022七下·温州期末) 小明家购进一台扫拖一体机器人．该机器人识别出小明家需要扫地和拖地的面积均为60平方米，小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地，发现拖地的时间比扫地的时间多100分钟，且扫地的速度是拖地的3倍．若拖地的速度为每分钟x平方米，则可列方程为．

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15. (2022七下·) 甲、乙两人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成.若两人合作，8天可以完成，设甲单独完成工作需要x天，则可得方程.

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16. 某次列车平均提速 $\text{[math]}$ ，用相同的时间，列车提速前行驶 $\text{[math]}$ ，提速后比提速前多行驶 $\text{[math]}$ .设提速前列车的平均速度是 $\text{[math]}$ .根据题意分别列出下列四个方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .则其中正确的方程有.(填序号)

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三、解答题

17. (2022八下·蓬安开学考) 某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第－次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为x千克.
1. （1）用含x的式子表示：第二次购进水果为千克，第一次购进水果的单价为元/千克；
2. （2）该商贩两次购进水果各多少千克？
3. （3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出m (100≤m≤200)千克后将余下部分每千克降价a (a为正整数)元全部售出，共获利为1440元，则a的值为(直接写出结果) .
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18. (2023八下·汨罗月考) 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

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19. (2022八下·灌云期末) 小红、小明两人在400m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．已知小明的速度是小红速度的1.25倍，两人跑完全程小红要比小明多用16s，求小红、小明两人匀速跑步的速度？

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20. (2022八下·长春期末) 为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？

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四、综合题

21. (2023八下·宜宾月考) 为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发 $\text{[math]}$ 小时，才能按原驾车时间到达学校.
1. （1）求王老师骑自行车的平均速度；
2. （2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？
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22. (2023八下·南宁月考) 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完.
1. （1）该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元？
2. （2）售完这两种平板，商场共盈利多少元？
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23. (2022八下·铁东期末) 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500
餐椅
a－110
70
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
1. （1）上表中a的值为；
2. （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
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24. (2022八下·宁安期末) 夏季来临，某商场准备购进甲、乙两种空调，其中甲种空调比乙种空调进价每台少500元，用40000元购进甲种空调数量与用50000元购进乙种空调数量相同．该商场计划一次性从空调生产厂家购进甲、乙两种空调共100台，其中乙种空调的数量不超过甲种空调的2倍．若甲种空调每台售价2400元，乙种空调每台售价3000元．请解答下列问题：
1. （1）求甲、乙两种空调每台的进价分别是多少元?
2. （2）设购进甲种空调x台，100台空调的销售总利润为y元，该商店购进甲、乙两种空调各多少台才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
3. （3）在（2）的条件下，商场拿出一部分利润购买A、B两种轮椅捐赠给敬老院，已知A种轮椅一台300元，B种轮椅一台400元，最后商场仅剩利润38600元，请直接写出商场有几种购买方案．
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25. (2022八下·郫都月考) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.
1. （1）今年2月份A款汽车每辆售价多少万元？
2. （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 $\text{[math]}$ 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元， $\text{[math]}$ 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 款汽车每辆售价为8万元，为打开 $\text{[math]}$ 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 $\text{[math]}$ 款汽车，返还顾客现金 $\text{[math]}$ 万元，要使（2）中所有的方案获利相同， $\text{[math]}$ 值应是.
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26. (2022八下·泉州期末) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ .
1. （1） “丰收1号”单位面积产量为 $\text{[math]}$ ，“丰收2号”单位面积产量为 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的1.5倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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