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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 提公因...

更新时间:2023-05-15 浏览次数:43 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 19. (2022八下·枣庄期末) 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

    1. (1) 上述分解因式的方法是
    2. (2) 若分解 , 则结果是
    3. (3) 依照上述方法分解因式:(n为正整数).
  • 20. (2022八下·黄冈开学考) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法.但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式.后两项可提取公因式.前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
    1. (1) 分解因式x2-2xy+y2-16;
    2. (2) △ABC三边a,b,c满足a2-ab-ac+bc=0,判断△ABC的形状.
  • 21. (2021八下·长安期末) 将下列各式分解因式:
    1. (1)
    2. (2)
  • 22. (2021八下·漳州期末) 给出三个单项式: .
    1. (1) 任选两个单项式相减,并进行因式分解;
    2. (2) 利用因式分解进行计算: ,其中 .
  • 23. (2020八下·皇姑期末) 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

    1+x+x(1+x)+x(1+x)2

    =(1+x)[1+x+x(1+x)]

    =(1+x)[(1+x)(1+x)]

    =(1+x)3

    1. (1) 上述分解因式的方法是(填提公因式法或公式法中的一个);
    2. (2) 分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3

      1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)n(直接填空);

    3. (3) 运用上述结论求值:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 , 其中x= ﹣1.

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