人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——8.3实际问...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：146 类型：复习试卷

一、几何问题

1. 如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）

A . 若x＝2，则S＝20 B . 若y＝2，则S＝20 C . 若x＝2y，则S＝10 D . 若x＝4y，则S＝10

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2. (2022七下·西宁期末) 如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为cm．

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3. (2022七下·长兴期中) 如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是

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4. (2021八上·晋中期末) 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是cm．

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5. 如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm.

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二、方案问题

6. (2023·惠水模拟) 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.

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7. (2023七下·富阳期中) 在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
1. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？
2. （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
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8. (2022七上·霍邱月考) 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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9. (2022七下·魏县期末) 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
物资总量（吨）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11
1. （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
2. （2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
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10. (2022七下·番禺期末) 某电脑公司有A型、B型、C型三种型号电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由.

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三、行程问题

11. (2022七下·承德期末) 小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）

A . 5km B . 10km C . 20km D . 答案不唯一

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12. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？

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13. (2022七下·昆明期末) 一条船顺流航行，每小时行 $\text{[math]}$ ；逆流航行，每小时行 $\text{[math]}$ ．设轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，水的流速为 $\text{[math]}$ ．根据题意，得到的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019七下·衢州期末) 甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组．

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15. 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则甲跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分钟，则甲跑5分钟可追上乙．若设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、工程问题

16. (2023·定安模拟) 阅读理解：
为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天.
1. （1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
  甲： $\text{[math]}$             乙： $\text{[math]}$
  
  根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组：
  
  甲： $\text{[math]}$ 表示      ▲       ， $\text{[math]}$ 表示      ▲      ；
  
  乙： $\text{[math]}$ 表示      ▲       ， $\text{[math]}$ 表示      ▲      ；
2. （2）求出其中一个方程组的解，并回答A、B两工程队分别整治河道多少米？
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17. (2021七下·日照期中) 为打造单县东沟河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成， $\text{[math]}$ 工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治 $\text{[math]}$ 米，共用时20天，设 $\text{[math]}$ 工程小组整治河道 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 工程小组整治河道 $\text{[math]}$ 米，依题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2019七下·永川期中) 永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A工程、B工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了天.

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19. (2021七下·射洪月考) 某建设工程队计划每小时挖掘土石方 $\text{[math]}$ 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 $\text{[math]}$ 方， $\text{[math]}$ 台甲型挖掘机与 $\text{[math]}$ 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.
1. （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
2. （2）若租用一台甲型挖掘机每小时 $\text{[math]}$ 元，租用一台乙型挖掘机每小时 $\text{[math]}$ 元，且每小时支付的总租金不超过 $\text{[math]}$ 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.
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20. (2020·港南模拟) 某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.
1. （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
2. （2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.
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五、分配问题

21. (2023七上·北碚期末) 为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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22. (2022八上·青岛期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2022七下·滦南期末) 3月12日是我国的植树节．这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动．如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？（要求列方程组解答）

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24. (2022七下·贵港期中) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产安装240辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
1. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
2. （2）如果工厂抽调熟练工m名，再招聘 $\text{[math]}$ 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
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25. (2021七上·平阳月考) 新冠病毒来势汹汹，疫情刻不容缓，某企业接到一批制氧机订单急需大量工人生产制氧机，该企业招聘了一些工人，按照熟练程度，分为一级、二级、三级，已知一名一级工人和三名三级工人共同生产3天可完成54台，且一名一级工人每天比一名三级工人每天多生产6台。
1. （1）求每名一级工人和每名三级工人每天分别生产多少台制氧机？
2. （2）为了最大限度提高产量，该企业决定每月花费90000元（全部用完）招聘一、二、三级工人合计18人，其中各级工人至少一人，已知二级工人每天生产量是三级工人的2倍，一级、二级、三级工人每月的工资分别是6000元，5000元，3500元，问该企业应如何安排招聘方案，使得每天生产制氧机的台数最多？最多为多少台？
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六、数字和年龄问题

26. (2023八上·达川期末) 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足∶ 它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 7 ，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为 “幸福数”. 例如∶ $\text{[math]}$ 是“幸福数”； $\text{[math]}$ 是“幸福数”； $\text{[math]}$ 不是“幸福数”. 若将一个“幸福数” $\text{[math]}$ 的个位数的 2 倍放到十位，原来的百位数变成个位数，原来的十位数变成百位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ (例如∶ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ 也是一个“幸福数”，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.

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27. (2022七上·义乌月考) 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）
﹣3
y

1

4
x

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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28. (2022七下·合阳期末) 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. (2023七上·渝中开学考) 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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30. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（）

A . 甲比乙大6岁 B . 乙比甲大6岁 C . 甲比乙大4岁 D . 乙比甲大4岁

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七、销售利润问题

31. (2022九上·开学考) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粗粮的成本价之和．已知 $\text{[math]}$ 粗粮每千克成本价为 $\text{[math]}$ 元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的利润率 $\text{[math]}$ ）

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32. (2022·台湾) 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.
小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（）

A . 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B . 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C . 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D . 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

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33. (2024七下·石家庄期中) 某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如表所示．

进价（元/千克）

售价（元/千克）

A种水果

5

8

B种水果

9

13
1. （1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？
2. （2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？
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34. (2024七下·凤台期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
（3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

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35. (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：

批发价（元）
零售（元）
黑色文化衫
10
a
白色文化衫
8
b
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
2. （2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．
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八、积分问题

36. (2022七下·龙岗月考) 在世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）

A . 两胜一负 B . 一胜两平 C . 一胜一平一负 D . 一胜两负

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37. (2022七下·中山期末) 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答符合题意得m分，回答不符合题意或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分．
1. （1）求m和n的值；
2. （2）假如最后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？
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38. (2021七下·富拉尔基期末) 校园举行足球比赛，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分；七年一班共进行了12场比赛，获得19分，则七年一班获胜的场数有几种情况（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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39. (2020七下·文登期末) 小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 $\text{[math]}$ 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 $\text{[math]}$ 分，小亮得分 $\text{[math]}$ 分，则小颖得分为（）

A . $\text{[math]}$ 分 B . $\text{[math]}$ 分 C . $\text{[math]}$ 分 D . $\text{[math]}$ 分

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40. (2021七下·德宏期末) 在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分．请问答对一道题得几分，答错或不答一道题扣几分．

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试卷信息

小学

初中

高中

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——8.3实际问...

副标题：

*注意事项：

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——8.3实际问...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	物资总量（吨）
第一次	2	1	10
第二次	1	2	11

	进价（元/千克）	售价（元/千克）
A种水果	5	8
B种水果	9	13

	批发价（元）	零售（元）
黑色文化衫	10	a
白色文化衫	8	b

﹣3	y
	1
4		x