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（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题3 ...

更新时间：2023-06-17 浏览次数：35 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·礼泉期末) 若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2023九上·韩城期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·安宁期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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4. (2023九上·龙泉驿期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·成华期末) 下列一元二次方程有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·中山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022九上·聊城期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·包头期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 56 B . 16 C . 36 D . 28

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9. (2022九上·大连期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·荔城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·福州模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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12. (2023九上·成华期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2023九上·双流期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

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14. (2023九上·温岭期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2022九上·成都月考) 若关于x的二次方程（m-1）x²+2mx+m-2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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三、解答题

16. (2023九上·韩城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. (2022九上·农安期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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18. (2023九上·凉州期中) 已知关于x的一元二次方程x²+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围。

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19. (2022九上·恩施月考) 当m取何值时，方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根？

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四、综合题

20. (2023九上·临湘期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，求此时方程的根.
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21. (2023九上·金牛期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程一实数根为-3，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023九上·福州期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为满足条件的最大整数，则方程的解为.
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23. (2022九上·修水月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根．
2. （2）若方程有一个根为-2，求k的值．
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