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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册（2024） /第10章相交线、平行线与平移 /10.3 平行线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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沪科版数学七年级下册10.3 平行线的性质同步测试

更新时间：2023-06-20 浏览次数：52 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·宝安期中) 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）

A . 115° B . 100° C . 50° D . 10°

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2. (2024七下·西秀月考) 如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·南山期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ ，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 12° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·闵行期中) 下列说法不正确的是（）

A . 两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B . 两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C . 两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行 D . 两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直

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5. (2023七下·汕尾期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．下面是小云同学的解题过程：

解：如图，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于依据描述正确的是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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6. (2023七下·松江期中) 在同一平面内，已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. (2021七下·蜀山期末) 如图，直线l₁与l₂相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l₁的距离为2，且到直线l₂的距离为3，则符合条件的点P的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 无数个

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8. (2023七下·郓城期中) 下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ②③⑤

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9. (2023七下·深圳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点A在 $\text{[math]}$ 上，顶点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．下面是嘉琪在作业本上写出的解答过程，他故意把部分步骤内容用小图标遮挡．

关于小图标遮挡的内容，下面的回答错误的是（）

A . 代表 $\text{[math]}$ B . 代表 $\text{[math]}$ C . 代表 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 代表 $\text{[math]}$

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10. (2024七下·阆中期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α、β、γ的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·宝安期中) 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．

解∵∠A＝∠F（已知），

∴ ▲ ∥ ▲ （                   ），

∴∠D＝∠ ▲ （                   ），

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠1＝∠C（等量代换），

∴BD∥CE（                   ）．

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二、填空题

12. (2023七下·松江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·顺德期中) 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点 $\text{[math]}$ 处发出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023七下·赵县月考) 如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是，依据是．

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15. (2021七下·玉田期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间距离是线段的长度．

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16. (2023七下·灵丘期中) 如图，将一副三角板如图叠放，且EF $\text{[math]}$ BC，则∠BFD=度．

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17. (2023七下·增城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、作图题

18. (2023七下·杭州月考) 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线a，b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了．老师让小明在黑板上测量出直线a，b所成的角的度数，他该怎么办？请在图2中画出测量示意图，简要说明画图方法和理由．

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四、解答题

19. (2023七下·河西期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

20. (2023七下·宝安期中) 已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°，求∠EFG的度数．
下面提供三种思路：
思路一：过点F作MN∥CD（如图甲）；
思路二：过P作PN∥EF，交AB于点N；
思路三：过O作ON∥FG，交CD于点N．

解答下列问题：
1. （1）根据思路一（图甲），可求得∠EFG的度数为；
2. （2）根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线；
3. （3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，写出求度数的解答过程．
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21. (2023七下·洞头期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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