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（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册14.3 实数...

更新时间：2023-07-27 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·渭滨期末) 在如图所示的数轴上， $\text{[math]}$ 两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·西安期末) 在实数2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·赵县期末) 3⁵⁰ ， 4⁴⁰ ， 5³⁰的大小关系是（）

A . 3⁵⁰<4⁴⁰<5³⁰ B . 5³⁰<3⁵⁰<4⁴⁰ C . 5³⁰<4⁴⁰<3⁵⁰ D . 4⁴⁰<5³⁰<3⁵⁰

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4. (2023八上·赵县期末) 若x是非负整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①或②

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5. (2024八上·遂宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则x的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·侯马期末) 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·乐山期中) 在四个实数-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1中，最小的实数是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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8. (2022八上·乐清期中) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2022八上·深圳月考) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论一定成立的时（）

A . b+c>0 B . a+c<-2 C . $\text{[math]}$ <1 D . abc≥0

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10. (2021八上·深圳期末) 如图1， $\text{[math]}$ 在数轴对应的点可能是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

11. (2022八上·丹东期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）

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12. (2023八上·渠县期末) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果等于.

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13. (2022八上·南海期中) 比较大小：（填“>”或“<”或“=”） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·门头沟期末) 如图，数轴上点A，B对应的实数分别是 $\text{[math]}$ ， 2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是（写出一个即可）．

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15. (2021八上·重庆月考) 化简 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

16. (2022八上·仁寿月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

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17. (2021八上·榆林期中) 甲同学用如图所示的方法作出C点表示数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点O，A，C在同一数轴上， $\text{[math]}$ ．
仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 的点F．

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18. (2020八上·永年期末) 阅读材料：
图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

请把实数0， $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 $\text{[math]}$ 号连接）．

解：

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19. (2020八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简式子：
$\text{[math]}$ ．

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四、综合题

20. (2021八上·德惠月考) 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
1. （1）折叠纸面，使表示点1与-1重合，则-2表示的点与表示的点重合；
2. （2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ① $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；
  
  ② 若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是，点B表示的数是．
3. （3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值．
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21. (2020八上·滨海月考) 操作与探究
1. （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′.
  如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.
  
  若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，点B表示的数是；
  
  已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是.
2. （2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′.
  如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′.
  
  ①若已知A（﹣3，0）、A′（﹣1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；
  
  ②如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
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22. (2020八上·中牟期中) 我们在学习第二章《实数》这节课时，画了如图所示的图形，即“以数轴上单位长度为1的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点A”，请解答下列问题：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度是多少？
2. （2）这个图形的目的是为了说明什么？
3. （3）请在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点P.（不写作法，保留作图痕迹）
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23. (2020八上·萍乡月考) 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
1. （1）求出这个魔方的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为．
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