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江苏省无锡市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-22 浏览次数:194 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
三、解答题(本大题共10小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2024·冠县模拟) 如图,中,点D、E分别为的中点,延长到点F,使得 , 连接 . 求证:

    1. (1)
    2. (2) 四边形是平行四边形.
  • 22. (2023·无锡) 为了深入推动大众旅游,满足人民群众美好生活需要,我市举办中国旅游日惠民周活动,活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱,里面放有4张相同的卡片,分别写有景区:A.宜兴竹海,B.宜兴善卷洞,C.阖闾城遗址博物馆,D.锡惠公园.抽奖规则如下:搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片,记录后放回,根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票.
    1. (1) 小明获得一次抽奖机会,他恰好抽到景区A门票的概率是
    2. (2) 小亮获得两次抽奖机会,求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率.
  • 23. (2023·无锡) 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,为大力弘扬航天精神,普及航天知识,激发学生探索和创新热情,某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析,绘制成下列图表,请根据图表提供的信息,解答下列问题:

    学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表

    竞赛成绩x(组别)

             (A)

             (B)

             (C)

             (D)

             (E)

             (F)

    频数

    21

    96

    a

    57

    b

    6

    学生参加航天知识竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    七年级

             

    82

    81

    八年级

             

    82

    82

    九年级

             

    83

    80

    1. (1) %;
    2. (2) 请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价,并说明理由.
  • 24. (2023·无锡) 如图,已知 , 点M是上的一个定点.

    1. (1) 尺规作图:请在图1中作 , 使得与射线相切于点M,同时与相切,切点记为N;
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 则所作的的劣弧所围成图形的面积是
  • 25. (2023·无锡) 如图,的直径,相交于点 . 过点的切线 , 交的延长线于点

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 26. (2023·无锡) 某景区旅游商店以的价格采购一款旅游食品加工后出售,销售价格不低于 , 不高于 , 经市场调查发现每天的销售量与销售价格(元)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 求关于的函数表达式:
    2. (2) 当销售价格定为多少时,该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大?最大销售利润是多少?【销售利润=(销售价格一采购价格)×销售量】
  • 27. (2023·无锡) 如图,四边形是边长为的菱形, , 点的中点,为线段上的动点,现将四边形沿翻折得到四边形

    1. (1) 当时,求四边形的面积;
    2. (2) 当点在线段上移动时,设 , 四边形的面积为 , 求关于的函数表达式.
  • 28. (2023·无锡) 已知二次函数的图像与轴交于点 , 且经过点和点
    1. (1) 请直接写出的值;
    2. (2) 直线轴于点 , 点是二次函数图像上位于直线下方的动点,过点作直线的垂线,垂足为

      ①求的最大值;

      ②若中有一个内角是的两倍,求点的横坐标.

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