当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第四章 图形的相似 /本单元复习与测试
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北师大版数学九年级上册同步练习——第四章《图形的相似》综合练...

更新时间:2023-07-27 浏览次数:94 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分,共36分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共7题,共66分)
  • 19. (2022·盐城) 如图,在中,点分别在边上,且 , 若      ▲       , 则 . 请从①;②;③这三个选项中选择一个作为条件(写序号),并加以证明.

  • 20. (2022九上·临汾期中) 如图,在中, , E是边AC上一点,且 , 过点A作BE的垂线,交BE的延长线于点D,求证:

  • 21. (2022九上·涟水期末) 如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm , 高AD=80mm , 要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC上,这个正方形零件的边长是多少mm

  • 22. (2023·潜江) 如图,将边长为3的正方形沿直线折叠,使点的对应点落在边上(点不与点重合),点落在点处,交于点 , 折痕分别与边交于点 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023·邵阳) 如图, , 点是线段上的一点,且 . 已知

      

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求线段的长.
  • 24. (2021·北部湾模拟) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

    ①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.

    ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.

    ③在②的条件下求出点B经过的路径长.

  • 25. (2022·自贡) 如图,用四根木条钉成矩形框 ,把边 固定在地面上,向右推动矩形框,矩形框的形状会发生改变(四边形具有不稳定性).

    1. (1) 通过观察分析,我们发现图中线段存在等量关系,如线段 旋转得到,所以 .我们还可以得到 = =
    2. (2) 进一步观察,我们还会发现 ,请证明这一结论;
    3. (3) 已知 ,若 恰好经过原矩形 边的中点 ,求 之间的距离.

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