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第二十五章 锐角的三角比
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第二节 解直角三角形
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25.4 解直角三角形的应用
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2023-2024学年初中数学九年级上册 25.4 解直角三...
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更新时间:2023-07-29
浏览次数:40
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2023-2024学年初中数学九年级上册 25.4 解直角三...
数学考试
更新时间:2023-07-29
浏览次数:40
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023七下·清新期中)
如图,为测量观光塔
的高度,冬冬在坡度
:
的斜坡
的
点测得塔顶
的仰角为
, 斜坡
长为
米,
到塔底
的水平距离为
米
图中点
,
,
,
在同一平面内,则观光塔
的高度约为米
结果精确到
米,参考数据:
,
,
( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
米
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·官渡)
“儿童放学归来早,忙趁东风放纸鸢”,小明周末在龙潭公园草坪上放风筝,已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为
(如图所示,假设拉线是直的,小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023·昆明模拟)
河堤横断面如图所示,
米,迎水坡
的坡度是1:2(坡度是坡面的铅直高度
与水平宽度
之比),则
的长为( )
A .
米
B .
米
C .
15米
D .
10米
答案解析
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+ 选题
4.
(2023·双柏模拟)
如图,一把梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子
的长是6米.若梯子与地面的夹角为
, 则梯子底端到墙面的距离
的长为( )米
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023八上·绍兴月考)
如图,大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2,即BC:AC=1:2,若坡面AB的水平宽度AC为12米,则斜坡AB的长为( )
A .
4
米
B .
6
米
C .
6
米
D .
24米
答案解析
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+ 选题
6.
(2023·双阳模拟)
如图,某研究性学习小组为测量学校
A
与河对岸凉亭
B
之间的距离,在学校附近选一点
C
, 利用测量仪器测得
,
,
, 则学校与凉亭之间的距离
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2023·九台模拟)
如图,为了量取垂直于地面的树高
, 测量员站在距树6米的点
C
处,用倾角仪量得树顶端
A
的仰角为
α
. 若测倾角仪离地面高
为2米,则树高
的高可表示为( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
米
答案解析
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+ 选题
8.
(2023·烈山模拟)
如图,在平面直角坐标系中,
,
, 点
C
在
x
轴正半轴上,点
D
在
y
轴正半轴上,且
, 以
为直径的第一象限作半圆,交线段
于点
E
、
F
, 则线段
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9.
(2023九下·孝南月考)
如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,那么该建筑物的高度BC约为
m(结果保留整数,
).
答案解析
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+ 选题
10.
(2023七下·光明期中)
如图,一航班沿北偏东
方向从
地飞往
地,到达
地上空时,由于天气情况不适合着陆,准备备降
地,已知
地在
地的北偏西
方向,则其改变航向时
的度数为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2023八上·绍兴月考)
如(图1),某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框,画框下边缘与
水平地面平行.如(图2),画框的左上角顶点
,
,
,
都在直线
上,且
, 楼梯装饰线条所在直线
, 延长画框的边
,
得到平行四边形ABCD.若直线
恰好经过点
,
,
,
, 则正方形画框的边长为
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九下·衢江月考)
衢州儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为20米,水上乐园的最高处到地面的距离为32米;如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时,地面某观测点P与座舱A,摩天轮圆心O恰好在同一条直线上,此时测得
, 则
的距离为
米;此时另一座舱B位于摩天轮最低点,摩天轮旋转一周要12分钟,若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时,经过了
分钟.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023·鹿城模拟)
一款闭门器按如图1所示安装,支点A,C分别固定在门框和门板上,门宽
, 摇臂
, 连杆
, 闭门器工作时,摇臂、连杆和
长度均固定不变.如图2,当门闭合时,
, 则
的长为
cm.如图3,门板绕点O旋转,当
时,点D到门框的距离
, 则
的长为
cm.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
14. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东
方向,距离灯塔
的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东
方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据:
. )
答案解析
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+ 选题
15.
(2023·泸州)
如图,某数学兴趣小组为了测量古树
的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端
在同一水平线上的点A出发,沿斜面坡度为
的斜坡
前进
到达点
, 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点
. 在点
处测得古树
的顶端
的俯角为
, 底部
的俯角为
, 求古树
的高度(参考数据:
,
,
, 计算结果用根号表示,不取近似值).
答案解析
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+ 选题
四、综合题
16.
(2023九上·邵阳月考)
随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产生活,如代替人们在高空测量距离和高度.圆圆要测量教学楼
的高度,借助无人机设计了如下测量方案:如图,圆圆在离教学楼底部
米的C处,遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处,测得教学楼
的顶部B处的俯角为
,
长为
米.已知目高
为
米.
(1) 求教学楼
的高度.
(2) 若无人机保持现有高度沿平行于
的方向,以
米/秒的速度继续向前匀速飞行,求经过多少秒时,无人机刚好离开圆圆的视线
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023·吉安模拟)
小明家住在某小区一楼,购房时开发商赠送了一个露天活动场所,现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚
, 经测量,安装遮阳棚的那面墙
高
, 安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有
宽的阴影处
以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为
, 安装好的遮阳篷
与水平面的夹角为
, 如下右图为侧面示意图.
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(1) 据研究,当一个人从遮阳棚进出时,如果遮阳棚外端(即图中点C)到地面的距离小于
时,则人进出时总会觉得没有安全感,就会不自觉的低下头或者用手护着头,请你通过计算,判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感?
(2) 请计算此遮阳棚延展后的长度(即
的长度).(结果精确到
)
答案解析
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