当前位置: 初中数学 /沪教版(五四学制)(2024) /九年级上册 /第二十五章 锐角的三角比 /第二节 解直角三角形 /25.4 解直角三角形的应用
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2023-2024学年初中数学九年级上册 25.4 解直角三...

更新时间:2023-07-29 浏览次数:40 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
  • 9. (2023九下·孝南月考) 如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,那么该建筑物的高度BC约为m(结果保留整数,).

  • 10. (2023七下·光明期中) 如图,一航班沿北偏东方向从地飞往地,到达地上空时,由于天气情况不适合着陆,准备备降地,已知地在地的北偏西方向,则其改变航向时的度数为

  • 11. (2023八上·绍兴月考) 如(图1),某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框,画框下边缘与水平地面平行.如(图2),画框的左上角顶点都在直线上,且 , 楼梯装饰线条所在直线 , 延长画框的边得到平行四边形ABCD.若直线恰好经过点 , 则正方形画框的边长为

  • 12. (2023九下·衢江月考) 衢州儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为20米,水上乐园的最高处到地面的距离为32米;如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时,地面某观测点P与座舱A,摩天轮圆心O恰好在同一条直线上,此时测得 , 则的距离为米;此时另一座舱B位于摩天轮最低点,摩天轮旋转一周要12分钟,若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为45°时,经过了分钟.

  • 13. (2023·鹿城模拟) 一款闭门器按如图1所示安装,支点A,C分别固定在门框和门板上,门宽 , 摇臂 , 连杆 , 闭门器工作时,摇臂、连杆和长度均固定不变.如图2,当门闭合时, , 则的长为cm.如图3,门板绕点O旋转,当时,点D到门框的距离 , 则的长为cm.

三、解答题
  • 14. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向,距离灯塔的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据: . )

  • 15. (2023·泸州) 如图,某数学兴趣小组为了测量古树的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端在同一水平线上的点A出发,沿斜面坡度为的斜坡前进到达点 , 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 . 在点处测得古树的顶端的俯角为 , 底部的俯角为 , 求古树的高度(参考数据: , 计算结果用根号表示,不取近似值).

四、综合题
  • 16. (2023九上·邵阳月考) 随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产生活,如代替人们在高空测量距离和高度.圆圆要测量教学楼的高度,借助无人机设计了如下测量方案:如图,圆圆在离教学楼底部米的C处,遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处,测得教学楼的顶部B处的俯角为长为米.已知目高米.

      

    1. (1) 求教学楼的高度.
    2. (2) 若无人机保持现有高度沿平行于的方向,以米/秒的速度继续向前匀速飞行,求经过多少秒时,无人机刚好离开圆圆的视线
  • 17. (2023·吉安模拟) 小明家住在某小区一楼,购房时开发商赠送了一个露天活动场所,现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚 , 经测量,安装遮阳棚的那面墙 , 安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有宽的阴影处以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为 , 安装好的遮阳篷与水平面的夹角为 , 如下右图为侧面示意图.

    (参考数据:

    1. (1) 据研究,当一个人从遮阳棚进出时,如果遮阳棚外端(即图中点C)到地面的距离小于时,则人进出时总会觉得没有安全感,就会不自觉的低下头或者用手护着头,请你通过计算,判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感?
    2. (2) 请计算此遮阳棚延展后的长度(即的长度).(结果精确到

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