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2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.5相似三角形...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·邳州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题

3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·金牛期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 9 C . 14 D . 12

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5. (2022九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·历下期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，且AD：BD＝1：2，那么S_△ADE：S_△ABC的值为（）

A . 1：4 B . 1：6 C . 1：8 D . 1：9

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7. (2021九上·禅城期末) 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）

A . △ABC∽△DAB B . △ABC∽△DAC C . △ABD∽△ACD D . 以上都对

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8. 如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·凤阳期末) 如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若要判定 $\text{[math]}$ ，则下列添加的条件错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·闵行月考) 下列图形，一定相似的是（）

A . 两个直角三角形 B . 两个等腰三角形 C . 两个等边三角形 D . 两个菱形

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三、填空题

11. (2023九上·嵊州期末) 图中的两个三角形是否相似，（填“是”或“否”）.

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12. (2023九上·余姚期末) 如图，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，则BC的长为.

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13. (2022九上·长顺期末) 如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1＝∠2，则点C的坐标是

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14. (2022九上·温州开学考) 如图，∠AED＝∠B，EC＝1，AD＝2，AE＝3，则DB的长为．

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15. (2021九上·北林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ，那么可添加的条件是．

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四、解答题

16. (2022九上·道县期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2021九上·岳阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E、F在线段BD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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18. (2022九上·长泰期中) 如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF．

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19. (2020九上·砚山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·酒泉期中) 如图，为了测量池塘的宽 $\text{[math]}$ ，在岸边找到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

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