2023-2024学年初中数学九年级上册 25.7 相似多边...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·新邵期末) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，O为位似中心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 1：2 D . 2：1

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2. (2022九上·代县期末) 在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（）

A . 位似图形 B . 相似三角形的判定 C . 旋转 D . 平行线的性质

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3. (2021九上·南召期末) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ OAB以原点O为位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ OCD，若B（0，1），D（0，3），则 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD的面积比是（）

A . 2：1 B . 1：3 C . 1：9 D . 9：1

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4. (2023九上·临渭期末) 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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5. (2023九上·诸暨期末) 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示位置，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 刚好交于一点 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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6. (2023九上·越城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·婺城月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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8. (2023九上·宁波期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，相似比 $\text{[math]}$ ，则下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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二、填空题

9. (2023九上·余姚期末) 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

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10. (2023九上·金牛期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将五边形 $\text{[math]}$ 放大后得到五边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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11. (2022·中卫期中) 图中的两个四边形相似，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·兴化期末) 如图，平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点G的坐标为 .

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13. (2023九上·镇海区期末) 如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. (2022九上·淅川期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂ ，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C₂点坐标是　　；

（ 3 ）△A₂BC₂的面积是　　平方单位.

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15. (2021九上·六盘水月考) 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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四、作图题

16. (2023九上·西安期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形.

（ 1 ）请画出点P的位置，并写出点P的坐标是____；
（ 2 ）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形 $\text{[math]}$ ，使相似比为1：1.

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五、综合题

17. (2023九上·礼泉期末) 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-1，1)，B(2，3)，C(0，3).
1. （1）以原点O为位似中心，在x轴上方作△ABC的位似图形， $\text{[math]}$ 与△ABC的相似比为2：1，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$
2. （2）在(1)的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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18. (2023九上·邳州期末) 如图、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以原点O为位似中心，在第三象限内画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的面积是.
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