【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的...

更新时间：2023-09-13 浏览次数：13 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·长春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·河南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的单调函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 8 C . 3 D . 1

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4. (2021高一上·南阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -3

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5. (2020高一上·蚌埠月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019高一上·湖州期中) 下列对应关系是从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·成都月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列图形能表示从集合A到集合B的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019高一上·吐鲁番月考) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：
映射f的对应法则

x

1

2

3

4

f(x)

3

4

2

1

映射g的对应法则

x

1

2

3

4

g(x)

4

3

1

2

则f[g(1)]的值为(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020高三上·江西月考) 如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·吉安月考) 下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 相同的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022高三上·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2018高一上·扬州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2018高一上·遵义月考) $\text{[math]}$

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14. (2018高一下·濮阳期末) 若函数 $\text{[math]}$ 如下表所示：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．
x
1
2
3

f（x）
2
3
1

x
1
2
3
g（x）
3
2
1

则f[g（1）]的值为；当g[f（x）]＝2时，x＝．

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16. (2019高一上·阜阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知f是有序数对集合M＝{(x ， y)|x∈N^* ， y∈N^*}上的一个映射，正整数数对(x ， y)在映射f下的像为实数z ，记作f(x ， y)＝z.对于任意的正整数m ， n(m>n)，映射f由下表给出：
(x ， y)
(n ， n)
(m ， n)
(n ， m)
f(x ， y)
n
m－n
m＋n
则f(3,5)＝，使不等式f(2^x ， x)≤4成立的x的集合是．

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18. (2019高一上·工农月考) 设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
⑴对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
⑵f(1)＝1；
⑶若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

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19. 设函数 $\text{[math]}$ ，若f（m）＝2，则实数m＝．

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20. (2018高一上·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. (2017高一上·沛县月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. 已知函数f（x）=3x²﹣5x+2，对应法则是．

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23. 对于函数 $\text{[math]}$ （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=．

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三、解答题

24. (2022高二上·宣城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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25. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求f（3）的值．

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27. 已知f（x）＝ $\text{[math]}$ （x≠－2），h（x）＝x²＋1．
1. （1）求f（2），h（1）的值；
2. （2）求f[h（2）]的值；
3. （3）求f（x），h（x）的值域．
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28. (2017高三上·太原月考) 设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.
1. （1）判断f(x)的奇偶性；
2. （2）试求出函数f(x)在区间[－1，2]上的表达式.
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29. (2017高三上·太原月考) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，
f(x)＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的解析式；
2. （2）解不等式f(x²－1)>－2.
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30. (2017高三·银川月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为[-1，5]
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	1	2	3	4
f(x)	3	4	2	1

x	1	2	3	4
g(x)	4	3	1	2

x	1		2		3
f（x）	2		3		1
x		1		2		3
g（x）		3		2		1

(x ， y)	(n ， n)	(m ， n)	(n ， m)
f(x ， y)	n	m－n	m＋n