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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段同步测试（基...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：47 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·武义月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·上城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·成华期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·河北邢台经济开发开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·礼泉期末) 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）

A . 1 ，2，3，4 B . 2，3，4，5 C . 1 ，2，3，6 D . 1 ，3，4，7

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7. (2024九上·海曙月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=（　　）

A . ±3 B . 3 C . 4.5 D . 5

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8. (2024九上·宝安月考) 下列四组线段中，不成比例的是（）

A . 3，9，2，6 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1，2，4，8 D . 1，2，3，9

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9. (2023九上·杭州期末) 若点Р是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·武义期末) 若点C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2024九上·成都期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·大田期中) 非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·桐乡市期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

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14. (2021九上·皇姑月考) 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2m，b＝4m，d＝5m，则c＝m．

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15. (2023九上·兴化期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， C是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

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16. (2022九上·新昌月考) 如果点 $\text{[math]}$ 是线段的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022九上·长兴月考) 已知 $\text{[math]}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2022九上·余杭月考) 已知 $\text{[math]}$ .
判断 $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由.

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20. (2021九上·开化月考) 已知线段a，b的比例中项线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段b．

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21. (2021九上·涟水月考) 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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22. 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

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23. (2022九上·宁波期中)
1. （1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项.
2. （2）已知x：y＝4：3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九上·拱墅期中)
1. （1）已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c；
2. （2）如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长．
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