当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级下册 /第1章 解直角三角形 /1.3 解直角三角形
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(提升卷)1.3解直角三角形-2023-2024年浙教版数学...

更新时间:2023-09-11 浏览次数:63 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空4分,共24分)
三、解答题(共8题,共66分)
  • 17. (2023九下·临平月考) 如图,在△ABC中,CD是边AB上的中线,∠B是锐角,sinB= , tanA= , AC=

    1. (1) 求∠B的度数和AB的长.
    2. (2) 求tan∠CDB的值.
  • 18. (2022九下·四平期中) 共享单车为大众出行提供了方便,图1为单车实物图,图2为单车示意图,AB与地面平行,点A、B、D共线,点D、F、G共线,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为30cm,BE=40cm.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为90cm时骑着比较舒适,求此时CE的长.(结果精确到1cm)(参考数据:

  • 19. (2023九下·宁波月考) 长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化,是我国茶文化的一部分,所用到的长嘴壶更是历史悠久,源远流长.图①是现今使用的某款长嘴壶放置在水平桌面上的照片,图②是其抽象示意图,l是水平桌面,测得壶身AD=BC=3AE=24cm,AB=30cm,CD=22cm,且CD∥AB.壶嘴EF=80cm,∠FED=70°

    1. (1) 求FE与水平桌面l的夹角
    2. (2) 如图③,若长嘴壶中装有若干茶水,绕点A转动壶身,当恰好倒出茶水时,EF∥l,求此时点F下落的高度.(结果保留一位小数).

      参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.

  • 20. (2024·南昌模拟) 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图2.已知.(结果精确到0.1 , 参考数据:

    1. (1) 连结 , 求线段的长.
    2. (2) 求点A,B之间的距离. 
  • 21. (2023九下·永康月考)  如图,有一段斜坡长为10米,坡角 , 为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为.

    1. (1) 求坡高
    2. (2) 求斜坡新起点与原起点的距离精确到0.1米.

      参考数据:

  • 22. (2023九上·岳阳月考) 如图,在河流两边有甲、乙两座山,现在从甲山处的位置向乙山处拉电线.已知甲山上点到河边的距离米,点的垂直高度为120米;乙山的坡比为 , 乙山上点到河边的距离米,从处看处的俯角为25°(参考值:

    1. (1) 求乙山处到河边的垂直距离;
    2. (2) 求河的宽度.(结果保留整数)
  • 23. (2023九上·诸暨期末) 如图,在一片海域中有三个岛屿,标记为.经过测量岛屿在岛屿的北偏东 , 岛屿在岛屿的南偏东 , 岛屿在岛屿的南偏东.

    1. (1) 直接写出的三个内角度数;
    2. (2) 小明测得较近两个岛屿 , 求的长度(最终结果保留根号,不用三角函数表示).
  • 24. (2023九上·宁波期末) 定义:若两个三角形中,有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏等三角形.

    1. (1) 如图1,点C是的中点,∠DAB是所对的圆周角,AD>AB,连结AC、DC、CB,试说明△ACB与△ACD是偏等三角形.
    2. (2) 如图2,△ABC与△DEF是偏等三角形,其中∠A=∠D,AC=DF,BC=EF,则∠B+∠E=.请填写结论,并说明理由.
    3. (3) 如图3,△ABC内接于⊙O,AC=4,∠A=30°,∠B=105°,若点D在⊙O上,且△ADC与△ABC是偏等三角形,AD>CD,求AD的值.

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