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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第5章一元一次方程 /5.2 等式的基本性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质同步测试...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：88 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A . 4x-1=5x+2→x=-3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·泉港期中) 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（）

A . 2a=3c B . 4a=9c C . a=2c D . a=c

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3. (2023·唐山模拟) 有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·固镇县期末) 已知三个实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022七上·新昌月考) 下列等式变形：（1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（3）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；（4）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . （1）（4） B . （1）（2）（4） C . （1）（3） D . （2）（4）

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6. (2023八下·虹口期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·随州模拟) 将方程 $\text{[math]}$ 的两边同除以 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ，其错误的原因是（）

A . 方程本身是错的 B . 方程无解 C . 两边都除以0 D . $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·镇海区期末) 下列对方程进行的变形中，正确的是（）

A . 4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B . $\text{[math]}$ x-1= $\text{[math]}$ x+3变形得4x-6=3x+18 C . 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D . 3x=2变形得x= $\text{[math]}$

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9. (2023七上·大竹期末) $\text{[math]}$ 为正整数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值有（）个.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2021七上·德阳月考) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（）

A . －16 B . －12 C . －10 D . －8

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023七下·如东月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·港南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022七上·长沙开学考) x是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·威远月考) 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值为.

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15. (2023七上·通川期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. (2022七上·永春期中) 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2022八上·隆昌月考) 解方程： $\text{[math]}$ ；

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18. (2020七上·莘县期末) 一名七年级的小学生，一次解方程 $\text{[math]}$ 去分母时由于忽视了分数线的作用而变形为4x-2-6x+3m=10x+1-6，从而求得方程的解为x= $\text{[math]}$ ，求m的值和方程正确解

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19. (2023七上·利州期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同.
1. （1）求m的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知梯形的面积公式为S= $\text{[math]}$
1. （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
2. （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．
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21. (2022七上·东阳月考) 计算：（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ■）﹣2³ ．
小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
1. （1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ，请计算（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ）﹣2³；
2. （2）如果计算结果等于12，求被污染的数字．
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22. (2020七上·泰州月考) 阅读下列材料：
如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如： $\text{[math]}$ 可以利用这样的方法化为小数：设 $\text{[math]}$ ①，则 $\text{[math]}$ ②，②-①，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 写成分数为．
2. （2）请你利用上述方法将 $\text{[math]}$ 化为分数．
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23. (2022七上·吴兴期末) 若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a-b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程-2x＝-4的解为x＝2，而2＝-2-（-4），则方程-2x＝-4为“和谐方程”．
1. （1）试判断方程-3x＝-4是不是“和谐方程”；
2. （2）若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．
3. （3）关于x的一元一次方程（1-m）x＝-3m²+5mn-n和（n+2）x＝-4m²+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小．
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