（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.1 为什...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·南宁开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依上述规律， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·河北开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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3. (2023八上·佳木斯开学考) 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|．a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

A . 2022 B . -2022 C . -1011 D . 1011

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4. (2024八下·无锡月考) 现有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 97 B . 98 C . 99 D . 100

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5. (2021八上·蓬江期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上依次取 $\text{[math]}$ ，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·黄岛期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …根据这个规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·丰顺月考) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，第 334 个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·历下期中) $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 9

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9. (2022八上·济南期中) 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点，一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点．由数字0，1，2组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 按序列“012”作变换，表示点A先向右平移一个单位得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于x轴对称得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ ．．．．．．依次类推．点 $\text{[math]}$ 经过“012012012．．．．．．．”100次变换后得到点的坐标为（）．(注：“012”算3次变换)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·保定期中) 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ （1，0），点 $\text{[math]}$ 第一次跳动至点A（-1，1），第二次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ （2，1），第三次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ （-2，2），第四次点 $\text{[math]}$ 跳动至点 $\text{[math]}$ （3，2），……依此规律跳动下去，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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二、填空题

11. (2023八上·佳木斯开学考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 中，共有个有理数．

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12. (2023八上·余杭开学考) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

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13. (2023八上·余杭开学考) 观察下列等式：2+2²＝2³-2，2+2²+2³＝2⁴-2，2+2²+2³+2⁴＝2⁵-2…，若2⁵⁰＝m ，则2¹⁰¹+2¹⁰¹+2¹⁰²+…+2²⁰¹＝．（用含m的代数式表示）

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14. (2023八上·平南期末) 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

15. (2023八上·济南开学考) 求（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字．

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16. (2023八上·天桥期中) 阅读下面计算过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
请解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·灌阳期中) 如果记 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ；…，求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）．

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四、综合题

18. (2023八上·蜀山期末) 阅读下列材料，然后回答问题．
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．
当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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19. (2022八上·西城期末) 在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸多边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸多边形，并记该格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，多边形边上的格点数为L．
1. （1）对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：
  多边形
  面积S
  内部格点数N
  边上格点数L
  $\text{[math]}$
  Ⅰ
  Ⅱ
  7
  4
  8
  8
  Ⅲ
  Ⅳ
  9
  5
  10
  10
  Ⅴ
  $\text{[math]}$
  11
  11
  $\text{[math]}$
2. （2）借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与 $\text{[math]}$ 的数量关系可用等式表示为；
3. （3）已知格点长方形ABCD，设其边长 $\text{[math]}$ ，其中m，n为正整数．请以格点长方形 $\text{[math]}$ 为例，尝试证明（2）中的格点凸多边形的面积公式．
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20. (2022八上·顺义期末) 一些数按某种规律排列如下：
第一行
1
$\text{[math]}$
第二行
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第三行
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第四行
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
1. （1）根据排列的规律，写出第5行从左数第4个数；
2. （2）写出第n（n是正整数）行，从左数第 $\text{[math]}$ 个数（用含n的代数式表示）．
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21. (2022八上·石景山期末) 将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式的和或差．观察下列各式，解答下面问题： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.1 为什...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

多边形	面积S	内部格点数N	边上格点数L	$\text{[math]}$
Ⅰ
Ⅱ	7	4	8	8
Ⅲ
Ⅳ	9	5	10	10
Ⅴ	$\text{[math]}$	11	11	$\text{[math]}$

第一行				1	$\text{[math]}$
第二行			$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三行		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
……