（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.5 三角...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·济南开学考) 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A . ∠A＝2∠B＝3∠C B . ∠B+∠A＝∠C C . 两个内角互余 D . ∠A：∠B：∠C＝2：3：5

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3. (2021八上·耀州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 60°

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4. (2023八上·长沙开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是高和角平分线，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ，
④ $\text{[math]}$ ；
其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023八上·北京市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·河北开学考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·河北开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. (2022八上·罗湖开学考) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ，则∠2＝（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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9. (2022八上·罗湖开学考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 购买一张体育彩票，中奖 B . 任意掷一枚色子，其点数为奇数 C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°

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10. (2023八上·兴宁开学考) 如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A . 71° B . 59° C . 58° D . 50°

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二、填空题

11. (2023八上·龙湾开学考) 三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是三角形．

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12. (2023八上·北京市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023八上·吉林开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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14. (2023八上·长春开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. (2023八上·开福开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中，正确的有．

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三、解答题

16. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2023八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2023八上·柳州开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2023八上·芜湖开学考) 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I ， $\text{[math]}$ 于H ，试比较∠CIH和∠BID的大小．

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四、综合题

20. (2023八上·开福开学考) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·江城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023八上·芜湖开学考)
1. （1）如图1，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）把三角形纸片ABC顶角A沿DE折叠，点A落到点 $\text{[math]}$ 处，记 $\text{[math]}$ 为∠1， $\text{[math]}$ 为∠2．
  ①如图2，∠1，∠2与∠A的数量关系是；
  ②如图3，请你写出∠1，∠2与∠A的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图4，把一个三角形纸片ABC的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·凤翔期末) 综合与探究：
1. （1）【情境引入】如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，说明 $\text{[math]}$ 的理由.
2. （2）【深入探究】
  ①如图2， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的两个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是 ▲ ；
  
  ②如图3， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的一个内角 $\text{[math]}$ 和一个外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交于点D，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由.
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