人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（七...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：92 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023八下·岳西期末) 方程x² = 2x的解是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022九上·惠水期中) 若方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项的系数为 $\text{[math]}$ ，则它的一次项是（）

A . -3 B . 3 C . -3x D . 3x

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3. (2023九上·昌乐月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·大冶月考) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·长顺期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·文登期中) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
3
…
y
…
－27
－13
－3
3
5
－3
…
下列结论：①a＜0；②方程ax²＋bx＋c＝3的解为x₁＝0， x₂＝2；③当x＞2时，y＜0．
其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ① C . ②③ D . ①②

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7. (2022九上·济宁期中) 能使分式方程 $\text{[math]}$ 有非负实数解，且使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 60

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8. (2022九上·惠水期中) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·长顺期中) 如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·陵城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·长顺期中) 方程3x（x-1）=6（x-1）的根为.

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12. (2024九上·江海期末) $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·芝罘期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023九上·武汉月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的是．

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15. (2022九上·莒南期中) 如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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三、解答题

16. (2024·深圳模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·天山期中) 关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，求m的取值范围；若x₁ ， x₂满足等式x₁x₂－x₁－x₂＋1＝0，求m的值．

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18. (2022九上·通榆期中) 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t²+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间．

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19. (2022九上·綦江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长.

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四、综合题

20. (2022九上·长顺期中) 若关于x的方程mx²-2x+3＝0有两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）方程有两个相等的实数根时，求出方程的根.
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21. (2022九上·黔东南期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积最大值；
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22. (2022九上·寒亭期中) 今年以来，某市接待游客人数逐月增加，据统计，八月份和十月份到某景区游玩的游客人数分别为4万人和5.76万人．
1. （1）求八月到十月该景区游客人数平均每月的增长率；
2. （2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：
  购票方式
  甲
  乙
  丙
  可游玩景点
  A
  B
  A和B
  门票价格
  100元/人
  80元/人
  160元/人
  据预测，十一月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万人、3万人和2万人，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600名原计划购买甲种门票的游客和400名原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．设十一月份景区门票总收入为W万元，丙种门票下降m元，请写出W与m之间的表达式，并求出要想让十一月份门票总收入达到798万元，丙种门票应该下降多少元？
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23. (2022九上·邢台期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，当旋转到 $\text{[math]}$ 时，此时恰好 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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