2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）...

更新时间：2023-10-17 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1. (2023高三上·吉林开学考) 已知集合M $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ M B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ M C . $\text{[math]}$ M D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ M

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2. (2023高二上·贵港开学考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2023高一上·成都开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2023高一上·玉溪期末) 若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）

A . (1，＋∞) B . (1，8) C . (4，8) D . [4，8)

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5. (2023高一上·宝安期末) 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·杭州期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·十堰期末) 已知幂函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023高一上·保山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（每题5分，共25分）

9. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·云南月考) 下列函数中在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·通州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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13. (2023高一上·成都开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为正方形边上一动点，运动路线 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 经过的路程为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ .则下列图象不能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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三、填空题（每题5分，共25分））

14. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是．

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15. (2023高一上·连江开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2023高一上·魏县期末) 已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. (2023高一上·成都开学考) 记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的值为 $\text{[math]}$ （如函数 $\text{[math]}$ 也可记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的函数值可记为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能值为.

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18. 若“不等式 $\text{[math]}$ 成立”的充要条件为“ $\text{[math]}$ ”，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题（共4题，共60分））

19. (2024高一上·黄冈月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知命题 $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为A ．
1. （1）求集合A；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·绵阳期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.
1. （1）求m和n的值；
2. （2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的a的取值范围.
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22. (2022高一上·湖南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的单调区间（不需要说明理由）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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