期中微专题提分精炼：一元二次方程的应用-2023-2024学...

更新时间：2023-11-03 浏览次数：46 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·巴中月考) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 $\text{[math]}$ 天，每天安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·大名月考) 空地上有一段长为20米的旧墙 $\text{[math]}$ ，一边利用旧墙，其他三边利用木栏围成一个矩形菜园如图所示，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为198.设垂直于旧墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米，下列正确的是（）

A . 由题意，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 只有一种围法 D . 只有两种围法

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3. (2023九上·大名月考) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 剩余椽的数量 B . 这批椽的数量 C . 剩余椽的运费 D . 每株椽的价钱

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4. (2023九上·重庆市开学考) 进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·从江开学考) 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A . 100+100(1+x)+100(1+x)²=500 B . 100(1+x)²=500 C . 100+100(1+x)²=500 D . 100(1+x)=500

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6. (2023九上·太原月考) 电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·九台月考) 地理生物中考前，有一个学习小组有 $\text{[math]}$ 人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全组共赠送了56张卡片，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋1）＝56 B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ －1）＝56 C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ －1）＝56 D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋1）＝56

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8. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. (2023九上·宁德开学考) 为了迎接校庆，初三年级组织乒乓球比赛，赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场），全年级共进行了28场比赛，这次参赛的选手有（）

A . 7位 B . 8位 C . 9位 D . 10位

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10. (2022九上·河北期末) 某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（）

A . 50 B . 60 C . 50或60 D . 100

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二、填空题

11. (2023九上·九台月考) 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列出方程.

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12. (2024九上·耒阳月考) 进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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13. (2023九上·光明月考) 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m ，另一边减少了2m ，剩余空地面积为56m² ，设正方形空地原来的边长为xm ，则可列方程为．

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14. (2022·武城模拟) 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为．

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15. (2024九下·鹿寨开学考) 某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有名学生．

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三、解答题

16. (2021九上·岑巩期中) 如下图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，道路应为多宽？

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17. (2023八下·瑶海期中) 某连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，销售此糖果共获利916元，若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

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18. (2022九上·长泰期中) 疫情期间，学校利用一段长度仅为5米的围墙搭建一个矩形临时隔离点 $\text{[math]}$ ，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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19. (2022九上·中原期中) 西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？

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四、综合题

20. (2022九上·将乐期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.
1. （1）降价后每件利润元，商场能售出件.
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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21. (2024八下·莱芜期末) 芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业.某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个.试回答下列问题：
1. （1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度.现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
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22. (2022九上·郓城期中) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
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23. (2022九上·庆云期中) 如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m和15m，现计划对其进行扩充，将绿地的长宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．
1. （1）若扩充后的矩形绿地面积为 $\text{[math]}$ ，求新的矩形绿地长与宽．
2. （2）若扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5：3，求新的矩形绿地面积．
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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