请观察以下算式:
① ;
② ;
③ ;
……
试写出符合上述规律的第五个算式;
验证:设两个连续奇数为2n+1, (其中 为正整数),并说明它们的平方差是8的倍数;
验证:
②通过列式计算,说明新三位数与原三位数的差是9的倍数;
验证:
= = =2 ,即 =2 ; = = =3 ,即 =3 .猜想 等于什么,并通过计算验证你的猜想.
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话:
小铭:“我知道一般当m≠n时, ≠ .可是我见到有这样一个神奇的等式:
= (其中a , b为任意实数,且b≠0).你相信它成立吗?”
小雨:“我可以先给a , b取几组特殊值验证一下看看.”
完成下列任务:
① 当a=,b=时,等式 (成立;不成立);
② 当a=,b=时,等式 (成立;不成立).
验证:
延伸:说明任意三个连续的奇数中,最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
一般地,一个n行n列的正方形方格中,每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等,这样的数字方阵称为n阶幻方.
请将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入到3×3的方格中,使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.
想一想:这9个数与原来9个数有什么关系?这9个数可以由原来9个数怎么变过来?