（第一次学期同步） 4.6整式的加减—2023-2024学年...

更新时间：2023-11-28 浏览次数：49 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·长岭期中) 已知数a，b在数轴上表示的点的．位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . a+b>0 B . ab>0 C . b+a>b D . |a|>|b|

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2. (2023七上·前郭尔罗斯月考) 下列计算正确的是（　　）

A . a²+a²＝a⁴ B . 4a-3a＝1 C . 3a²b-4ba²＝-a²b D . 3a²+2a³＝5a⁵

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3. (2023七上·鄞州期末) 下列去括号正确的是（）

A . +(2x²-3x-1)=+2x²+3x+1 B . -0.5(1-2x)=-0.5+x C . 1000(1- $\text{[math]}$ )=1000+x D . -(2x²-x+1)=-2x²+x

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4. (2022七上·咸安期中) 下列各式，去括号正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·南开期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·瑶海期末) 一个长方形的长是3a，宽是 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·平凉期中) 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题﹣x²+3xy﹣y²+ $\text{[math]}$ x²-4xy+2y²=﹣ $\text{[math]}$ x²+________+y²空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）

A . 7xy B . ﹣7xy C . xy D . ﹣xy

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8. (2023七上·广州期中) 把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . m-n C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 今天数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师在课上讲的内容，他突然发现一道题：(x² +3xy)-(2x²+4xy)=-x²■．此黑格处被钢笔水弄污了，那么黑格处的一项是（）

A . -7xy B . +7xy C . -xy D . +xy

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10. (2021七上·杭州月考) 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为y﹣12；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022七上·滨海月考) ﹣（﹣4）＝．

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12. (2022七上·黄浦期中) 如果一个多项式减去 $\text{[math]}$ 的差等于 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是

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13. (2022七上·遵义期末) 已知关于x，y的多项式 $\text{[math]}$ 不含三次项，则a的值为.

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14. (2021七上·昭平期末) 多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为 .

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15. (2020七上·林甸期末) 代数式 $\text{[math]}$ 的系数是，多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差是．

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16. (2024七上·温州期末) 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

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三、解答题

17. (2023七上·广州期中) 证明题：某次数学竞赛，共有40道选择题，规定答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分．证明：不论有多少人参赛，全体学生的得分总和一定是偶数．

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18. (2023七上·海淀期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·通榆期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019七上·海曙期中) 如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．

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21. 老师写出一个整式：2(ax²- bx-1) -3(2x²-x)-1，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．
( 1 )甲同学给出了一组数据，然后计算的结．果为2x²-x-3，则甲同学给出a，b的值分别是a= ▲ ， b= ▲
( 2 )乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式．
( 3 )丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

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22. (2022七上·海曙期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

居民月用水量

不超过 $\text{[math]}$ 的部分

超过 $\text{[math]}$ 但

不超过 $\text{[math]}$ 的部分

超过 $\text{[math]}$ 的部分

单价

2元 $\text{[math]}$

3元 $\text{[math]}$

4元 $\text{[math]}$

（1）某用户一个月用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，当 $\text{[math]}$ 时，求该用户应缴纳的水费（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（3）甲、乙两用户一个月共用水 $\text{[math]}$ 已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户用水 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两用户一个月共缴纳水费多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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23. (2022七上·嘉定期中) 有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（ $\text{[math]}$ ），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．
1. （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，那么矩形ABCD的面积为．（用含a、b的代数式表示）
2. （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S， $\text{[math]}$ ．
  ①用a、b、x的代数式直接表示AE
  
  ②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
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