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2024高考一轮复习第三十四讲基本不等式

更新时间：2023-12-04 浏览次数：52 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·宜宾模拟) 下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是5 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2023·忻州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2023·广州模拟) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 9

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4. (2023·滁州模拟) 若a，b，c均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·邯郸模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. (2022·惠州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值2 D . 最小值2

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7. (2023·广西模拟) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·山东模拟) 若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·红桥模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·菏泽模拟) 设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·张掖模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·保定模拟) 已知a， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·崇明模拟) 已知正实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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14. (2024高一上·上海市期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2023高三下·浙江模拟) 已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2023·松江模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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17. (2023·榆林模拟) 若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2023·吉林模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值时a的值为．

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