（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 13.1 ...

更新时间：2023-12-19 浏览次数：25 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·船营期中) 下列交通标志的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·德惠月考) 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若AB=10cm ，AC=8cm，则△ACD的周长是（）

A . 12cm B . 18cm C . 16cm D . 14cm

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3. (2023八上·长春净月高新技术产业开发期中) 如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠4OB的两边于C、D两点，连接CD；
②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连结CE、DE；③作射线OE交CD于点MI下列结论中错误的是（）

A . ∠CEO=∠DEO B . CM=MD C . OE⊥CD D . ∠OCD=∠ECD

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4. (2023八上·通榆期中) 将三角形纸片ABC沿BD边折叠，使点A落在BC边上，交BC边于点E，再将DC边沿DE边折叠，此时 $\text{[math]}$ 刚好与 $\text{[math]}$ 完全重合，得到如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 25°

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5. (2023八上·吉林期中) 如图，已知AB＝AC，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . ∠1＝∠2 B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . 点B与点C关于AD所在的直线对称

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6. (2023八上·长春月考) 如图，在△ABC中，分别以点A利点B为圆心，以相同的长(大于 $\text{[math]}$ AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若△CDB的面积为12，△ADE的面积为9，则四边形EDBC的面积为（）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 16

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7. (2023·绿园模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·来凤月考) 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少40°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 20° B . 55° C . 20°或125° D . 20°或55°

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二、填空题

9. (2023八上·船营期中) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm，
则AB+AC=cm．

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10. (2023八上·江源月考) 如图，在△ABC中，AB= AC，分别以点B和点C为圆心。以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E．若∠BAE=44°，则∠BAC=度．

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11. (2023八上·乾安期中) 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=度．

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12. (2023八上·乾安期中) 如图所示的铀对称图形有条对称轴．

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13. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.

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14. (2023八上·吉林期中) 如图，直线l₁、l₂分别垂直平分线段AB、BC交于点O，直线l₁交BC于点E．若∠AOC=72°，则∠DOE=°.

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三、解答题

15. (2023八上·船营期中) 尺规作图：经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知：直线AB和AB外一点C．
求作： AB的垂线，使它经过点C．
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；（4）作直线CF，连接CD、CE、EF、DF．
根据以上作法证明直线CF就是所求作的垂线．

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16. (2023八上·乾安期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm．求△ABC的周长．

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17. (2023八上·吉林期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，EG是线段BD的垂直平分线，连接DE交AC于点F．求证：点E在线段AF的垂直平分线上，

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18. (2024八下·南海月考)
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

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19. (2022八上·长春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长是24， $\text{[math]}$ 的长是5．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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20. (2022八上·榆树期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21.
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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22. (2021八上·碑林期末)
已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

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23.
已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA．
1. （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
2. （2）四边形ABCD是轴对称图形吗？试说明理由
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24. (2023八上·吉林期中) 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
1. （1）图中点D的对应点是点，AE的对应边是；
2. （2）若∠DAE=108°，∠EAF=39°，求∠DAC的度数．
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