2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：63 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·信都月考) a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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2. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 小明买彩票中奖 B . 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 C . 任选三角形的两边，其差小于第三边 D . 在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球

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3. (2023九上·休宁期中) 将抛物线y＝2x²平移，得到抛物线y＝2（x+4）²+1，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B . 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C . 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D . 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

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4. (2023九上·路北期中) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 140° D . 160°

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5. (2023九上·朝阳期中) 将二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或﹣3 B . $\text{[math]}$ 或﹣3 C . $\text{[math]}$ 或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或﹣3

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6. (2023九上·吉州月考) 不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.6，则n的值最可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2024九上·西湖月考) 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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8. (2023九上·路北期中) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

A . OC∥BD B . AD⊥OC C . △CEF≌△BED D . AF＝FD

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9. (2023九上·遵化期中) 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·鄞州期末) 如图，E，F，G，H分别是矩形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，Q，下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件是（）

A . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023九上·嘉定期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么它的重心G到C点距离是.

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12. 填空：
1. （1）小亮在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
  投篮次数
  20
  40
  60
  80
  120
  160
  200
  投中次数
  15
  33
  49
  63
  97
  126
  160
  投中的频率
  0.75
  0.83
  0.82
  0.79
  0.81
  0.79
  0.8
  估计小亮投一次篮，投中的概率是.
2. （2）小明抛掷硬币，第一次正面朝上．因为抛掷均匀的硬币，出现正面朝上的频率是50%，所以第二次一定反面朝上．这个说法(在横线上填“正确”或“错误”)．
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13. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，等边三角形ABC内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为，面积为.

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14. (2023九上·宝山期中) 已知两个相似三角形的一组对应边长分别是14和9，如果它们的周长相差20，那么较大三角形的周长为．

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15. (2024九上·永年期末) 如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为cm．（结果保留π）

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16. (2023九上·阜阳期中) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是，正方形ABCD周长的最小值是．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2023九上·凉州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且它经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

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18. (2023七下·修水期末)
在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
1. （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为
2. （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
3. （3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球？
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19. (2023九上·萧山期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8.
1. （1）求⊙O的半径长；
2. （2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长.
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20. (2023九上·昌平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023九上·怀远期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的根；
2. （2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
3. （3）若方程ax²+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．
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22. (2023九上·杭州期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022九上·定海期中) 数学活动课上，老师给出这样一个题目：如图1，点C是弧 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，求证：点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
小波同学想到的办法是：可通过证明 $\text{[math]}$ 来完成它.
1. （1）请你们帮助小波完成证明过程：
2. （2）解答完老师给出的问题后，小波把老师的题进行了改变.
  如图2，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，点E分别是半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 于D，且点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ，请你证明.
3. （3）拓展：如图3，在（2）的条件下，点G是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长.
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